forum.zadania.info

rozwiąż zadanie różniczkowe:
xy'=y(1+xsinx-3ysinx)
moglby mi ktos powiedzieć jak to powinnam zacząć?

\(y'=\frac{y}{x}+y \cdot \sin x -\frac{3y^2 \sin x}{x}\)

\(y'-y \left(\frac{1}{x}+\sin x \right)=-\frac{3y^2 \sin x}{x}\)

\(\frac{y'}{y^2}-\frac{\frac{1}{x}+\sin x}{y}=-\frac{3\sin x}{x}\)

i teraz podstawienie: \(t=\frac{1}{y} \So t'=-\frac{y'}{y^2}\)

no i wychodzimy na

\(-t'-t \left(\frac{1}{x}+\sin x \right) =-\frac{3\sin x}{x}\)

i dalej prosto