średnia arytmetyczna, dominanta, mediana

[Martynka301]

1. Oznaczmy przez x z kreska, M i D odpowiednio: średnią arytmetyczną, mediana i dominantę zestawu danych. Podaj przykład pięciu liczb, które spełniają poniższy warunek:
a) x z kreską< M < D
b) D < x z kreską < M
c) M < x z kreską < D
d) D < M < x z kreską

2. Oznaczmy przez x z kreska, M i D odpowiednio: średnią arytmetyczną, mediana i dominantę zestawu danych. Podaj przykład siedmiu liczb, które spełniają poniższy warunek:
a) x z kreską < D <M
b) M < D < x z kreską

[radagast]

1. Oznaczmy przez x z kreska, M i D odpowiednio: średnią arytmetyczną, mediana i dominantę zestawu danych. Podaj przykład pięciu liczb, które spełniają poniższy warunek:
a) x z kreską< M < D

\(1,2,3, \frac{7}{2}, \frac{7}{2}\)

b) D < x z kreską < M

\(1,1,3,4,5\)

c) M < x z kreską < D

\(1,2,3,5,5\)

d) D < M < x z kreską

\(\frac{1}{2}, \frac{1}{2},1,2,3\)

[Martynka301]

A kto pomoże w zadaniu 2?

[Szimi10]

A wiesz co to średnia, dominanta i mediana?
Przecież drugie jest identyczne jak pierwsze, więc w czym jest problem?

[radagast]

nie mądrzyj się Szimi tylko podaj przykład pasujący do a)
Ja umiem tylko do b): \(0,0,0,1,2,2,100\)
Próbowałam nawet dowieść, że się nie da ale tez mi się nie udało . Może to chwilowe zaćmienie ale trwa od wczoraj .

[Szimi10]

-1; 2,95; 2,95; 3; 4; 4,1; 4,2

Proszę.

[Panko]

zadanie 2. a)
Ma być : n=7 ; oraz\(\\)\(\\) \(\kre{x_7} <D<M\)
Weźmy ciąg niemalejący : \(x_1<x_2=x_3<x_4<x_5<x_6<x_7\)
Wtedy dominanta \(=x_2\) , \(\\) mediana \(=x_4\)
Oraz \(\\) \(\kre{x_7} <x_2\) \(\\) \(\iff\) \(\\)\(x_1+....+x_7<7 \cdot x_2\)\(\\)\(\iff\)\(\\)\(x_1+x_4+x_5+x_6+x_7<5 \cdot x_2\)
...........................................................................................
Teraz np : \(x_2=x_3=0\) . To musi być : \(x_1+x_4+x_5+x_6+x_7<0\) . Niech np. \(x_4=1,x_5=2,x_6=3,x_7=4\) . To \(x_1<-10\) . Czyli np : \(x_1=-11\).

Czyli : \(-11<0=0<1<2<3<4\)
............................................................................................