jakie jest prawdopodobieństwo

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

jakie jest prawdopodobieństwo

Postprzez studentka2010 » 09 Sie 2013, 18:41

Albert ma w kieszeni dwa pęki kluczy, po 4 klucze w każdym. Wśród tych kluczy jest dokładnie jeden pasujący do drzwi w piwnicy. Ponieważ jest ciemno Albert wylosował pęk kluczy i 3 razy bezskutecznie próbował otworzyć drzwi losując za każdym razem z tego pęku klucz ze zwracaniem.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że w tym pęku jest klucz pasujący do tych drzwi?

proszę o możliwe wytłumaczenie rozwiązania
studentka2010
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
 
Posty: 51
Dołączenie: 07 Lip 2013, 11:05
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 0

Re: jakie jest prawdopodobieństwo

Postprzez radagast » 10 Sie 2013, 12:13

Policzmy prawdopodobieństwo, że w wylosowanym pęku tego klucza nie ma.
[math] - zdarzenie , że Albert wylosował niewłaściwy pęk
[math] - zdarzenie , że Albert 3 razy poniósł porażkę przy otwieraniu drzwi,.
[math]

[math] (bo jak pęk jest niewłaściwy , to trzykrotna porażka jest pewna, co oznacza , że [math]) .
[math] (na podstawie tw o p-stwie całkowitym)
No to
[math]
no i ostatecznie prawdopodobieństwo , że właściwy klucz tam jest wynosi [math]

Prawdę mówiąc sama jestem ciekawa czy to jest dobrze. Jeśli masz odpowiedź to napisz.
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 10865
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4617

Re: jakie jest prawdopodobieństwo

Postprzez eresh » 10 Sie 2013, 12:50

[math] - losowanie z właściwego pęku
[math] - losowanie z niewłaściwego pęku
[math] - wylosowanie trzech niepasujących kluczy

[math]
eresh
Expert
Expert
 
Posty: 7250
Dołączenie: 04 Cze 2012, 13:41
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 3989


Powróć do Pomocy! - statystyka, prawdopodobieństwo



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: Brak zarejestrowanych użytkowników oraz 0 gości