II próbna matura 2013 z zadania.info

[kejkun]

a dlaczego prawdo. nie moze wygladac tak:

1. część:

\({5 \choose 2} \ \cdot \ {5 \choose 3} \ \cdot \ {3 \choose 1} \ \cdot \ {2 \choose 1} \ \cdot \ { 2\choose 1}\)
zakladajac , ze kolejnosc pudel, jak i kul jest wazna :
z 5 pudel wybieram 2,ktore bd puste, z 5 kul wybieram 3 , z 2 pudel wybieram 1, w ktore wladuje 3 kule,

dalej znowu z 2 kul biore 1 , laduje do 1 pudla z dwoch.
dalej 1 kula, 1 pudlo.

przy okazji zapraszam tu:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=7&t=49825

mam problem z latexem

[Galen]

Nie podajesz pierwszych linijek Twojego zapisu...
\(4sinx sin2x-3cosx\cdot cos 2x=sin^3x\cdot sin2x+3 cosx\)
\(8sin^2x\cdot cosx-3cosx (1-2sin^2x)=8sin^4x\cdot cos x+3 cos x\)
\(8sin^2x\cdot cos x-6cos x+6cosx\cdot sin ^2x-8 sin^4x\cdot cosx=0\\
cosx(-8sin^4x+14sin^2x-6)=0\)
Dalej już prościutko...(podziel obie strony przez 2 i delta...)
Musisz mieć coś nie tak na samym początku...

[kejkun]

ale ja korzystam z podstawienia
\(sin2 x = 2cosxsinx
cos2x = cos^2x - sin^2x\)
stad roznica w naszych wersjach.
a dalej korzystam raz z "1" trygonometrycznej.

i wtedy to 1 linijka na gorze.

[Galen]

witam, czy moglby ktos sprawdzic ? rozpisuje ze wzoru na sinus/ cosinus 2 alf

\(8sin^2xcosx-3cos^3x-cosxsin^2x-8sin^4xcos-3cosx=0 \\
cosx \left(8sin^2x - 3cos^2x - sin^2x-8sin^4x-3 \right)\)

\(cosx \left(8sin^2x - 3+3sin^2x - sin^2x-8sin^4x-3 \right)\)

\(\left(10sin^2x - 6-8sin^4x \right)\)

podstawiajac
\(sin^2x = t\)
dostajemy \(-8t^2+10t-6=0\)
co mnie martwi bo delta ujemna,
a do tego \(cosx =0\)
niestety nie dziala mi tu latex dobrze

Pierwsza linijka :
\(8sin^x cos x-3cos^3x+3sin^2x cosx....\)
U Ciebie nie ma 3 tylko \(sin^2x\cdot cos x\)

[wodnik]

Tak jak liczysz jest ok, ale powinno być
\({5 \choose 2} \ \cdot \ {5 \choose 3} \ \cdot \ {3 \choose 1} \ \cdot \ {2 \choose 1} \ \cdot \ { 1\choose 1}\)
to jest 600, czyli 25*40. Do tego oczywiście musisz dodać drugą część.

[kejkun]

a czemu tylko raz 2 po 1?
raz wybieram 1 z 2 pudeł, potem wybieram 1 z 2 kul, bo są oznaczone.

[supergolonka]

Napisałeś:

a dlaczego prawdo. nie moze wygladac tak:
z 5 pudel wybieram 2,ktore bd puste, z 5 kul wybieram 3 , z 2 pudel wybieram 1, w ktore wladuje 3 kule,
dalej znowu z 2 kul biore 1 , laduje do 1 pudla z dwoch. dalej 1 kula, 1 pudlo.

A powinno być
z 5 pudel wybieram 2,ktore bd puste, z 5 kul wybieram 3 , z 3 pudel wybieram 1, w ktore wladuje 3 kule,
dalej znowu z 2 kul biore 1 , laduje do pierwszego pudla z dwoch. Dalej nie ma wyboru.

Dwie kule w dwóch pudełkach możesz umieścić na 2 sposoby, a nie 4.

[kejkun]

"Dwie kule w dwóch pudełkach możesz umieścić na 2 sposoby, a nie 4."

mamy kula A, kula B
pudełko C, pudełko D

OPCJE :
pudełko C, kula A pudełko D, kula B
pudełko D, kula A, pudełko C, kula B
PUdełko C, kula B pudełko D, kula A
pudełko D, kula b, pudełko C, kula A

jak widac 2 pudelka, i 2 kule na 4 sposoby.
pod warunkiem, ze rozrozniamy pudelka, a poniewaz, na poczatku wybieralismy systemem: 2 pudełka z 5 oraz 3 kule z 5.
więc czemu tak nie można iść dalej ?
więc dalej : wybieram 1 z 2 pudełek, oraz 1 z 2 kul.
co daje razem 4.
co jest złego w tym rozumowaniu ?

", z 3 pudel wybieram 1, w ktore wladuje 3 kule," tu moja literówka, fakt .

czyli się sprowadza do tego, czy kolejność wyboru pudła ma znaczenie, czy też nie ? czemu ?? bo rzecz biorąc
na początku ma znaczenie, które będą puste, i do którego włoze 3 kule. a potem do ktorego pierwszego 1 kule juz nie ?

[Johny94]

Dwie kule w dwóch pudełkach możemy umieścić na 2 sposoby!
Rozstaw sobie na stole dwa pudełka i weź dwie kulki, raz pierwszą kulkę dajesz do pierwszego pudełka, a za drugim razem do drugiego i koniec, bo jak zamienisz pudełka, to przecież powielisz teraz rozmieszczenia, nie istotne jest gdzie leżą pudełka, tylko jaka kulka jest w jakim pudełku. Na początku liczymy ile jest możliwości ustawienia różnych pudełek ze sobą, a nie w jakiej kolejności one są ustawione, pudełka są w miejscu, my rozmieszczamy tylko kulki.

[riley919]

jaki wynik w 9?

[kacper218]

najlepiej wykupić abonament chodzi o podstawę czy roz?

[zuzioku]

Ej, moze mii ktos wytlumaczyc skad nagle po podstawieniu za x -x po pierwszym nawiasie pojawia sie 14?????????

[wodnik]

O które zadanie chodzi?