Logarytmy

[aga94]

Wiedząc, że log2=0,30 i log3=0,48, oblicz
a) log18
b)log6 \(\frac{2}{3}\)
c)log5
d)log(dolny indeks 10)(\(\frac{1}{ \sqrt[3]{2} }\))

[KamilWit]

dolny indeks to _
czyli
log_{10}
w latexie , popraw zapis.

w szczególności w b czy podstawa jest 6 ,, czy 10. ale za pewne 10.

[josselyn]

a)
\(log18=log(2*3^2)=log2+log3^2=log2+2log3=0.3+2*0.48=1,26\)

[eresh]

b)
\(\log 6\frac{2}{3}=\log\frac{20}{3}=\log 20-\log 3=\log(2\cdot 10)-\log 3=\log 2+\log 10-\log 3=0,3+1-0,48=0,82\)

[eresh]

c)
\(\log 5=\log\frac{10}{2}=\log 10-\log 2=1-0,3=0,7\)

[eresh]

d)
\(\log_{10}\frac{1}{\sqrt[3]{2}}=\log2^{-\frac{1}{3}}=-\frac{1}{3}\log 2=-\frac{1}{3}\cdot 0,3=-0,1\)