trapez prostokątny

[ewelka-6]

Pole trapezu prostokątnego jest równe\(26 cm^2\) Jego wysokość jest o 1 cm krótsza od jedeji o 4 cm krótsza od drugiej podstawy. oblicz obwód tego trapezu

[irena]

a=h+4
b=h+1

a, b- podstawy
h- ramię prostopadłe do podstaw
c- dłuższe ramię

\(\frac{h+4+h+1}{2}\cdot h=26\\h(2h+5)=52\\2h^2+5h-52=0\\\Delta=25+416=441\\h_1=\frac{-5-21}{4}<0\ \vee\ h_2=\frac{-5+21}{4}=4\\h=4cm\\a=8cm\\b=5cm\)

\((8-5)^2+4^2=c^2\\c^2=9+16=25\\c=5cm\)

\(Ob=8+5+4+5=22cm\)

[Galen]

\(0,5(a+b)h=26\\
(a+b)h=52\;\;\;i\;\;\;h=a-1\;\;czyli\;\;a=h+1\;\;\;\;h=b-4\;\;\;b=h+4\\
(h+1+h+4)h=52\\
2h^2+5h-52=0\\
h_1=4\\
h_2<0\\
a=4+1=5\\
b=4+4=8\)
Narysuj trapez i obliczysz dłuższe ramię \ tw.Pitagorasa
\(c^2=3^2+4^2\;\;\;\;c=5\)