forum.zadania.info

1. Średni wiek w pewnej sześcioosobowej grupie tematycznej na konferencji naukowej wynosił 49 lat. Najmłodszy uczestnik zrezygnował i wówczas średnia wieku wzrosła do 53 lat. Ile lat miał najmł.odszy uczestnik?
2. Określ, jakie znaki mają pierwiastki równania kwadratowego wiedząc, że suma pierwiastów równania jest równa 2 oraz suma kwadratów pierwiastków była równa 16.
3. Określ zbiór wartości funki : f(x)=x^ - x - 3/4. Dla jakich wartości funkcja przyjmuje wartości ujemne?
4. Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania w zależności od parametru p : p^x - 4px = p6 - 4(1+x)
5. Stosując własności wartości bezwzględnej, rozwiąż nierówność : ||x-1|-2|<1

justynka1990 pisze:1. Średni wiek w pewnej sześcioosobowej grupie tematycznej na konferencji naukowej wynosił 49 lat. Najmłodszy uczestnik zrezygnował i wówczas średnia wieku wzrosła do 53 lat. Ile lat miał najmł.odszy uczestnik?

http://www.zadania.info/1412119

2. Określ, jakie znaki mają pierwiastki równania kwadratowego wiedząc, że suma pierwiastów równania jest równa 2 oraz suma kwadratów pierwiastków była równa 16.

http://www.zadania.info/2338006

3. Określ zbiór wartości funki : f(x)=x^ - x - 3/4. Dla jakich wartości funkcja przyjmuje wartości ujemne?

Napisz do czego jest podniesiony x. Do (-x)? A może do 2?

4. Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania w zależności od parametru p : p^x - 4px = p6 - 4(1+x)

Napisz co jest z prawej strony, p^6?

5. Stosując własności wartości bezwzględnej, rozwiąż nierówność : ||x-1|-2|<1

http://www.zadania.info/5515101

bardzo dziękuję za pomoc!
w zadaniu 3 pierwszy x jest podniesiony do kwadratu, a w zadaniu 4 po prawej stronie jest p^ - 4(1+x)

http://www.zadania.info/1344667
http://www.zadania.info/9161180
W tym drugim dodałem p>0, bo inaczej to zadanie bardzo mi się nie podoba.

dziękuję, ale mogę prosić o wytłumaczenie dlaczego musimy założyć, że p>0 ?

poproszę jeszcze o pomoc w następujących zadaniach :
1. Korzystając z wykresu funkcji f(x) = pierwiastek z x wykonaj takie przekształcenia aby otrzymać krzywe o równaniach y= - pierwiastek z -x , y= pierwiastek z -x +3. Krzywe są wykresami pewnych funkcji - wyznacz zbiory wartości tych funkcji.
2. Liczbę 49 rozłóż na dwa dodatnie składniki tak, aby ich iloczyn był największy. Podaj wartość iloczynu.
3. Napisz w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej wzór funkcji kwadratowej, jeśli do wykresu tej funkcji należy punkt A=(3;0) i funkcja osiąga wartość największą równą 12 dla argumentu 1.
4. Korzystając z wykresu funkcji f(x)=|x+1| wykonaj takie przekształcenia aby otrzymać krzywe o równaniach y= -f(-x), y= f(x-3)+2, y=f(|x|). Zapisz równania otrzymanych krzywych.
5. Uczeń kupił dwie książki za 100 zł, które po roku sprzedał z zyskiem 8%. Oblicz ile zapłacił za każdą z tych książek, jeżeli pierwszą z nich sprzedał z zyskiem 20%, drugą zaś ze stratą 10%.
6. Wyznacz niewiadomą x z równania : (x+2 pierwiastki z 3) (3 - pierwiastek z 3) = 9 + pierwiastek z 3

Dla p=< 0 wpadamy w bardzo nieprzyjemny temat: dziedzina funkcji potęgowej. Chodzi z grubsza o to, że np. -1^{1/3} ma sens a -1^{1/2} nie ma. Zwykle dla prostoty przyjmuje się, że dziedzina funkcji potęgowej to liczby dodatnie, ale jak jest równanie to w zasadzie nie powinniśmy tego zakładać -- ale to zależy od intencji sprawdzającego zadanie, i dlatego mi się ono nie podoba.

1. http://www.zadania.info/7575356
2. http://www.zadania.info/7780206
3. http://www.zadania.info/2191487
4. http://www.zadania.info/9436888
5. http://www.zadania.info/3988002
6. http://www.zadania.info/4559165

proszę jeszcze o te zadania :
1. Dana jest nirwówność kwadratówa z parametrem m : (m^ + m - 6) x^ + (m-2) x + 1 > 0. Dla jakich wartości parametru m nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą?
2. Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji gdzie w mianowniku jest : pierwiastek z 2-|x+1|

1. http://www.zadania.info/3350935
2. Co do dziedziny, musisz rozwiązać równanie |x+1|=2, czyli x=-3 lub x=1. Co do miejsc zerowych, to musisz napisać całe zadanie, żeby było coś widać.

dziękuję i proszę o pomic w tych zadaniach:
1. Wiadro wisi przywiązane do łańcucha nawiniętego na wałek kołowrotu tak, jak przedstawiono na rysunku. Aby wiadro dotknęło lustra wody należy wykońać 14 pełnych obrotów korbą. Oblicz odległość lustra wody od brzegu studni, gdy wiadomo, że wałek kołowrotu ma średnicę 20 cm. Wynik podaj w zaokrągleniu do 1 m.
2. Punkty A=(3,4), B=(0,3) i C=(1,0) należą do okręgu. Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na tym okręgu.
3. Świeżo skoszona trawa zawiera 60% wody, a wysuszone siano tylko 15% wody. Oblicz, ile kilogramów wysuszonego siana można otrzymać z 1 tony skoszonej trawy? Wynik podaj w zaokrągleniu do pełnych kilogramów.
4. Z drutu miedzianego o długości 11 metrów odcięto kawałek. Którego długość mierzona w centymetrach jest równa długości pozostałej części drutu mierzonej w decymetrach. Oblicz długość odciętego kawałka drutu.
5. Wysokość CD trójkąta ABC tworzy z bokami AC i BC kąty o miarach równych odpowiednio 20 stopni i 60 stopni. Punkt A należy do odcinka DB.
a) Narysuj trójkąt ABC i jego wysokość CD
b) Wyznacz miary kątów trójkąta ABC powołując się na odpowiednie twierdzenia.
6. W poniższej tabeli podane są wartości funkcji kwadratowej g dla kilku wybranych argumentów zapisanych w kolejności rosnącej :

x -2 -1 0 1 X
g(x) X -4 1 2 -1

a) Wyznacz wzór funkcji g
b) Uzupełnij brakujące zapisy w tabeli ( liczby X)
c) Rozwiąż nierówność g(x) mniejsze lub równe 1
7. A = {x:xєN i x mniejsze lub równe pierwiastek z 230}, B={x:x<25 i x=5n i nєN+}
Wyznacz zbiory A w sumie z B oraz BA
8. Wykres funkcji liniowej f przecina osie układu współrzędnych w punktach P(OX) = (2,0) oraz P(OY)= (0,4)
a) Wyznacz wzór funkcji f
b) Sprawdź, czy dla argumentu x= 1 przez pierwiastek z 2 – 1 wartość funkcji wynosi 2 – 2 pierwiastki z dwóch.
9. Dany jest prostokąt o wierzchołkach A=(-2,-2), B=(1,-2), C=(1,1), D=(-2,1). Wyznacz wszystkie wartości współczynnika b, dla których prosta o równianiu y=2x+b ma co najmniej jeden punkt wspólny z prostokątem ABCD. Rozwiązując zadanie wykonaj odpowiedni rysunek.

dokładne rysunki są dostępne do ściągnięcia ze strony : http://www.sendspace.com/file/dajik1

z góry dziękuję

1. http://www.zadania.info/9398708
2. http://www.zadania.info/9419297
3. http://www.zadania.info/1230141
4. http://www.zadania.info/4844233
5. http://www.zadania.info/8659883
6. http://www.zadania.info/5737884
7. http://www.zadania.info/4347215
8. http://www.zadania.info/8650779
9. http://www.zadania.info/9730580

dziękuję !

http://www.zadania.info/2476506
http://www.zadania.info/2082967
http://www.zadania.info/5608364
http://www.zadania.info/2377478
http://www.zadania.info/3092204
http://www.zadania.info/7227565
http://www.zadania.info/117736 - podobne
http://www.zadania.info/9473537

Przy okazji, na ogół nie rozwiązuje zadań, które nie są wpisane na forum (wyjątkiem są zadania z rysunkami). Tak więc powyższe rozwiązania potraktuj raczej jako wyjątek od reguły niż regułę.

wiem i przepraszam, ale niektórych wzorów nie potrafię napisać w takiej postaci jak mają być
ale dziękuję bardzo za pomoc