forum.zadania.info

Sztabka złota ma kształt graniastosłupa o podstawie trapezu równoramiennego. Oblicz jego masę, jeżeli gęstość złota wynosi d=19 300 kg/m3 (wskazówka -masa jest równa iloczynowi objętości i gęstości ciała). Wynik podaj z dokładnością do 1kg.
Wymiary trapezu: ramię: 5cm, dolna podstawa 15cm, górna podstawa:9cm. Wysokość graniastosłupa 18 cm

Obliczam \(x\)
\(x=(a-b):2\\
x=(15-9):2\\
x=6:2\\
x=3 \ cm\)

Obliczam \(h\)
\(h^2=c^2=x^2\\
h^2=5^2-3^2\\
h^2=25-9\\
h^2=16\\
h=4 \ cm\)

Obliczam \(P_{p}\)
\(P_{p}=\frac{(a+b)h}{2}\\
P_{p}=\frac{(15+9)\cdot 4}{2}\\
P_{p}=\frac{24\cdot 4}{2}\\
P_{p}=48 \ cm^2\)

Obliczam \(V\)
\(V=P_{p}\cdot H\\
V=48\cdot 18\\
V=864 \ cm^3\\
V=0,000864 \ m^3\)

Obliczam masę
\(0,000864 \cdot 19 300=16,6752\ kg \approx 17\ kg\)