Podzielnośc

[Marque]

Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2 wynosi 30950.Wyznacz najmniejszą i największą z tych liczb.

po raz kolejny zgłaszam się o pomoc ale to zadanie to ja naprawdę nie wiem jak roziwązać. No niby te liczby można zapisać w postaci 5k+2 no ale co dalej? Proszę o pomoc i z góry dziękuję

[slovic]

liczby te tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie:
a_1=5k+2
i różnicy:
r=5
k=?

ogólny wzór tego ciągu będzie wyglądał:
a_n=5(n+k) +2

bierzemy sumę 100 pocz wyrazów ciągu arytmatycznego:
S_n=(a_1 + a_100 )*100 / 2
czyli:
30950=(5k+2 + 500 + 5k +2)*100/2

619=10k +504

10k = 115

k=11,5 <=musiał się po drodze wkraść błąd bo z założenia k nal do liczb naturalnych

zatem
a_1 = 59,5

czyli jakaś niekonsekwencja

jak czegoś nie rozumiesz to pisz )

[supergolonka]

Błąd jest we wzorze na a_n, ma być a_n=5(n+k-1)+2. Poza tym wszystko OK.

http://www.zadania.info/2087986