Cechy przystawania trójkątów

[Erdbeeree]

1.Udowodnij,że wysokości poprowadzone do ramion w trójkącie równoramiennym są równe.
2.Udowodnij,że w trójkącie równoramiennym środkowe poprowadzone do ramion są równe.






z góry dziękuję za rozwiązanie !

[irena]

1.
a- długość ramienia
k, l - wysokości poprowadzone do ramion
Z pola trójkąta:
\(P=\frac{1}{2}ak=\frac{1}{2}al\\k=l\)

[irena]

2.
ABC - trójkąt równoramienny, w którym:
\(|AB|=a\\|AC|=|BC|=b\)
K- środek ramienia BC
L- środek ramienia AC

Trójkąty: ABL i ABK są przystające, bo:
\(|AB|=a\\|BK|=|AL|=\frac{1}{2}b\\| \angle ABK|=| \angle BAL|\)

Korzystamy z cechy (bkb).

Stąd:
\(|AK|=|BL|\)