Strona 1 z 1
Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny
: 14 kwie 2024, 19:56
autor: Rahel
Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny o kącie ostrym o mierze alfa.Wyznacz pole i obwód tego trapezu.Zapisz obliczenia.
Re: Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny
: 14 kwie 2024, 21:22
autor: Jerry
Zrób schludny rysunek, niech \(a.b\) będą podstawami, \(|AD|=|MC|=h\) wysokościami i \(|BC|=c\) ramieniem pochyłym.
- \(h=2r\)
-
z \(\Delta MBC\): \({h\over c}=\sin\alpha\iff c={2r\over\sin\alpha}\)
-
\(a+b=h+c\iff a+b=2r+{2r\over\sin\alpha}\)
-
\(a+b+h+c=2(a+b)=2\left(2r+{2r\over\sin\alpha}\right)\)
-
\(P_{ABCD}={a+b\over2}\cdot h=\dfrac{2r+{2r\over\sin\alpha}}{2}\cdot2r=\ldots\)
Pozdrawiam