Oblicz:
\(\frac{2a^2-ab-3b^2}{2a^2-5ab+3b^2}\)
Nie wiem skąd w sugerowanych odpowiedziach jest: \(\frac{a+b}{a-b}\)
Z góry dziękuję,
Oblicz (wyr. algebraiczne)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 11 kwie 2024, 12:56
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 1619
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 422 razy
Re: Oblicz (wyr. algebraiczne)
\( \frac{2a^2-ab-3b^2}{2a^2-5ab+3b^2} \)
Miejscami zerowymi licznika i mianownika tego wyrażenia wymiernego są odpowiednio: \( a = -b,\) i \( a = b. \)
Dzieląc wielomian w liczniku i w mianowniku odpowiednio przez \( a+b \) i \( a -b \) otrzymujemy rozkład:
\( \frac{2a^2-ab-3b^2}{2a^2-5ab+3b^2} = \frac{(a+b)(2a -3b)}{(a-b)(2a-3b)} = \frac{a+b}{a-b}, \ \ a\neq 0, \ \ a \neq \frac{3}{2}b. \)
Miejscami zerowymi licznika i mianownika tego wyrażenia wymiernego są odpowiednio: \( a = -b,\) i \( a = b. \)
Dzieląc wielomian w liczniku i w mianowniku odpowiednio przez \( a+b \) i \( a -b \) otrzymujemy rozkład:
\( \frac{2a^2-ab-3b^2}{2a^2-5ab+3b^2} = \frac{(a+b)(2a -3b)}{(a-b)(2a-3b)} = \frac{a+b}{a-b}, \ \ a\neq 0, \ \ a \neq \frac{3}{2}b. \)
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 11 kwie 2024, 12:56
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 11 kwie 2024, 12:56
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: Oblicz (wyr. algebraiczne)
Alternatywą może być skorzystanie z faktu iż pomiędzy liczbami a i b musi istnieć zależność liniowa tj:
\( a = bt \) dla pewnego rzeczywistego \(t\)
Po podstawieniu wystarczy rozłożyć na czynniki dwa trójmiany kwadratowe i skrócić wspólny czynnik.
\( a = bt \) dla pewnego rzeczywistego \(t\)
Po podstawieniu wystarczy rozłożyć na czynniki dwa trójmiany kwadratowe i skrócić wspólny czynnik.