Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A i okresie T. Jeżeli
zwiększymy dwukrotnie okres drgań, a amplituda nie zmieni się, to jego maksymalna energia
kinetyczna:
a) nie ulegnie zmianie
b) zmaleje dwukrotnie
c) wzrośnie dwukrotnie
d) zmaleje czterokrotnie
Prośba o krótkie wyjaśnienie wyboru. Dzięki
Drgania harmoniczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1643
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 426 razy
Re: Drgania harmoniczne
Dane:
\( A, \ \ T, \ \ 2T. \)
Obliczyć: \( \frac{E_{kmaks}}{E'_{kmaks}} \)
ROZWIĄZANIE
\( E_{kmaks}= \frac{1}{2}kA^2 \)
\( \omega = \frac{2\pi}{T} = \sqrt{\frac{k}{m}} \)
\( \omega^2 = \frac{4\pi}{T^2} = \frac{k}{m} \)
\( k = \frac{4\pi^2 m}{T^2} \)
\( E_{kmaks} = \frac{1}{2} \frac{4\pi m}{T^2}\cdot A^2 \)
\( E'_{kmaks} = \frac{1}{2}\frac{4\pi m}{(2T)^2} A^2 = \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{1}{2}\frac{4\pi m}{T^2}A^2 \right) = \frac{1}{4} E_{maks}.\)
Odpowiedź: jeśli okres drgań punktu materialnego zwiększymy dwukrotnie i amplitudę pozostawimy bez zmian, to jego maksymalna energia kinetyczna zmaleje czterokrotnie d).
\( A, \ \ T, \ \ 2T. \)
Obliczyć: \( \frac{E_{kmaks}}{E'_{kmaks}} \)
ROZWIĄZANIE
\( E_{kmaks}= \frac{1}{2}kA^2 \)
\( \omega = \frac{2\pi}{T} = \sqrt{\frac{k}{m}} \)
\( \omega^2 = \frac{4\pi}{T^2} = \frac{k}{m} \)
\( k = \frac{4\pi^2 m}{T^2} \)
\( E_{kmaks} = \frac{1}{2} \frac{4\pi m}{T^2}\cdot A^2 \)
\( E'_{kmaks} = \frac{1}{2}\frac{4\pi m}{(2T)^2} A^2 = \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{1}{2}\frac{4\pi m}{T^2}A^2 \right) = \frac{1}{4} E_{maks}.\)
Odpowiedź: jeśli okres drgań punktu materialnego zwiększymy dwukrotnie i amplitudę pozostawimy bez zmian, to jego maksymalna energia kinetyczna zmaleje czterokrotnie d).
-
- Fachowiec
- Posty: 1643
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 426 razy
Re: Drgania harmoniczne
Dane:
\( A, \ \ T, \ \ 2T. \)
Obliczyć: \( \frac{E_{kmaks}}{E'_{kmaks}} \)
ROZWIĄZANIE
\( E_{kmaks}= \frac{1}{2}kA^2 \)
\( \omega = \frac{2\pi}{T} = \sqrt{\frac{k}{m}} \)
\( \omega^2 = \frac{4\pi^2}{T^2} = \frac{k}{m} \)
\( k = \frac{4\pi^2 m}{T^2} \)
\( E_{kmaks} = \frac{1}{2} \frac{4\pi^2m}{T^2}\cdot A^2 \)
\( E'_{kmaks} = \frac{1}{2}\frac{4\pi^2 m}{(2T)^2} A^2 = \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{1}{2}\frac{4\pi^2 m}{T^2}A^2 \right) = \frac{1}{4} E_{maks}.\)
Odpowiedź: jeśli okres drgań punktu materialnego zwiększymy dwukrotnie i amplitudę pozostawimy bez zmian, to jego maksymalna energia kinetyczna zmaleje czterokrotnie d).
\( A, \ \ T, \ \ 2T. \)
Obliczyć: \( \frac{E_{kmaks}}{E'_{kmaks}} \)
ROZWIĄZANIE
\( E_{kmaks}= \frac{1}{2}kA^2 \)
\( \omega = \frac{2\pi}{T} = \sqrt{\frac{k}{m}} \)
\( \omega^2 = \frac{4\pi^2}{T^2} = \frac{k}{m} \)
\( k = \frac{4\pi^2 m}{T^2} \)
\( E_{kmaks} = \frac{1}{2} \frac{4\pi^2m}{T^2}\cdot A^2 \)
\( E'_{kmaks} = \frac{1}{2}\frac{4\pi^2 m}{(2T)^2} A^2 = \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{1}{2}\frac{4\pi^2 m}{T^2}A^2 \right) = \frac{1}{4} E_{maks}.\)
Odpowiedź: jeśli okres drgań punktu materialnego zwiększymy dwukrotnie i amplitudę pozostawimy bez zmian, to jego maksymalna energia kinetyczna zmaleje czterokrotnie d).
-
- Expert
- Posty: 6272
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Drgania harmoniczne
Czy będzie jeszcze kolejna korekta?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl