logarytmy

[Filip25]

Za pomocą a i b
\(a=log_{2}75\) oraz \(b=log_{2}54\)
oblicz \(log_{3}10\)

[Filip25]

Dziękuje , już mi wyszło

[Jerry]

Na potrzeby szukajki:

• \(b=\log_254=\frac{\log_354}{\log_32}=\frac{\log_32+3}{\log_32}\So \log_32=\frac{3}{b-1}\)
• \(a=\log_275=\frac{\log_375}{\log_32}=\frac{2\log_35+1}{\log_32}\So \log_35=\frac{a\log_32-1}{2}=\ldots=\frac{3a-b+1}{2b-2}\)
• \(\log_310=\log_32+\log_35=\ldots=\frac{3a-b+7}{2b-2}\)

Pozdrawiam

[Maciek32]

• \( \log_32=\frac{3}{b-1}\)

A to tego jak dojść? Ja tylko coś takiego uzyskałem:
\( \log _32\cdot b-\log _32=3\)
[edit]
jednak widzę \((b-1) \log _32=3\)