Czemu w mojej książce cwiczen z mikroekonomii w wykazie wzorów są zawsze 2 wersje wzorów np. na cenowa elastycznosc popytu czy uzytecznosc krancowa dla zmiennych ciaglych (zawsze pochodna) i zmiennych skokowych ( z delta) ?
Bo wiem z robienia zadan ze w praktyce jak byla jakas funkcja to robilismy pochodne a jak podali dane to sie liczylo delte i dzielilo ten wzorsy lub spadek w procentach
mowie o np
cenowa elastycznosc popytu
skokowe
Ep = (ΔQ : ΔP)
ciagle
\(Ep = (Q_d ' P)( P : Q_d) \)
czy moglby ktos wytlumaczyc te rozumowania? Bo chcialbym rozumiec co robie a nikt nam tego nie tlumaczyl tylko uczyl robic te zadania.
Albo niektorzy pisza ze
cenowa elastycznosc popytu to
\( \frac{ΔQ}{Q_1} : \frac{Δp}{p_1} \)
gdzie oni przez cos jeszcze dziela te delty
a my po prostu liczylismy na lekcjaCH jak nie bylo tej pochodnej ΔQ : Δp i wychodzil poprawny wynik ( oczywiscie dziela wzrosty lub spadki jako procent typu wzrost 5% czyli 0.05 a spadek -0.05
Skad to sie wszystko bierze?
rodzaje wzorow w mikroekonomi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1551
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 409 razy
Re: rodzaje wzorow w mikroekonomi
Posłużymy, się przykładem funkcji kosztu produkcji \( C(q),\) zależnego od jednego czynnika produkcji \( q.\)
Badamy zmianę kosztu w zależności od zmiany czynnika produkcji od stanu początkowego \( q = Q. \) do stanu \( Q + h. \)
Jeśli interesuje nas zmiana kosztu produkcji w czasie \( \frac{(Q + h) - C(Q)}{h}, \) to wtedy posługujemy się przyrostem \( \Delta C(q) \)
Jeśli zaś interesuje cząstkowa zmiana kosztu produkcji \( \Lim_{h \to 0} \frac{(Q + h) - C(Q)}{h}, \) wtedy posługujemy się pochodną \( C'(q),\)
Wracając do zadań z Mikroekonomii, Ekonomii Matematycznej. W zależności od podręcznika tych przedmiotów podawane są definicje pojęć zarówno w postaci delt jak Pan pisze "skokowe" jak i pochodnych - definicji "ciągłe".
Jeśli w treści zadania mamy przyrosty procentowe, różnice zmian itp., to używamy definicji przyrostowej. Jeśli podane są funkcje ciągłe na przykład funkcja Cobba-Douglasa, lub inne funkcje ciągłe, to używamy definicji z pochodnymi.
Ekonomiści często patrząc na definicję przyrostową, używają definicji z pochodną i odwrotnie.
Badamy zmianę kosztu w zależności od zmiany czynnika produkcji od stanu początkowego \( q = Q. \) do stanu \( Q + h. \)
Jeśli interesuje nas zmiana kosztu produkcji w czasie \( \frac{(Q + h) - C(Q)}{h}, \) to wtedy posługujemy się przyrostem \( \Delta C(q) \)
Jeśli zaś interesuje cząstkowa zmiana kosztu produkcji \( \Lim_{h \to 0} \frac{(Q + h) - C(Q)}{h}, \) wtedy posługujemy się pochodną \( C'(q),\)
Wracając do zadań z Mikroekonomii, Ekonomii Matematycznej. W zależności od podręcznika tych przedmiotów podawane są definicje pojęć zarówno w postaci delt jak Pan pisze "skokowe" jak i pochodnych - definicji "ciągłe".
Jeśli w treści zadania mamy przyrosty procentowe, różnice zmian itp., to używamy definicji przyrostowej. Jeśli podane są funkcje ciągłe na przykład funkcja Cobba-Douglasa, lub inne funkcje ciągłe, to używamy definicji z pochodnymi.
Ekonomiści często patrząc na definicję przyrostową, używają definicji z pochodną i odwrotnie.
Ostatnio zmieniony 13 sty 2024, 11:59 przez janusz55, łącznie zmieniany 2 razy.
Re: rodzaje wzorow w mikroekonomi
a co masz na mysli mowiac cząstkowa zmiana kosztu produkcji ?
i czy wiesz moze skad ta roznica ze
(ΔQ:Q):(Δp:p)
a my po prostu liczylisny wzrost/spadek procentowy (ΔQ):(Δp)
i wychodzilo dobrze? Po co oni dziela jeszcze te delty przez q i p?
i czy wiesz moze skad ta roznica ze
(ΔQ:Q):(Δp:p)
a my po prostu liczylisny wzrost/spadek procentowy (ΔQ):(Δp)
i wychodzilo dobrze? Po co oni dziela jeszcze te delty przez q i p?
-
- Fachowiec
- Posty: 1551
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 409 razy
Re: rodzaje wzorow w mikroekonomi
Dzielą przez \( p \) i \( q, \) bo to wynika z definicji elastyczności jako ilorazu względnych zmian.
Zmiana kosztu produkcji w danej chwili.
Zmiana kosztu produkcji w danej chwili.
Re: rodzaje wzorow w mikroekonomi
chodzi mi o cos tego typu
p1 = 30
p2 = 40
q1 = 30
q2 = 25
i jak policze
(ΔQ):(Δp)
no to -5/10
jak podziele jak oni we wzorze to wyjdzie tak samo bo tu akurat p1 = q1
i skad to wynika? Bo my na lekcjach nigdy dodatkowo nie dzielilismy przez to p i q.
p1 = 30
p2 = 40
q1 = 30
q2 = 25
i jak policze
(ΔQ):(Δp)
no to -5/10
jak podziele jak oni we wzorze to wyjdzie tak samo bo tu akurat p1 = q1
i skad to wynika? Bo my na lekcjach nigdy dodatkowo nie dzielilismy przez to p i q.
-
- Fachowiec
- Posty: 1551
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 409 razy
Re: rodzaje wzorow w mikroekonomi
Wychodzi z ilorazu \( \frac{\Delta Q}{\Delta p} = -\frac{5}{10};\) dobrze.
Może dokładniej " jak podzielę jak oni we wzorze ".
Kto, co dzieli i jakim posługuje się wzorem?
Może dokładniej " jak podzielę jak oni we wzorze ".
Kto, co dzieli i jakim posługuje się wzorem?
Re: rodzaje wzorow w mikroekonomi
(ΔQ):(Δp) = (25-30) : (40-30) = (-5) : (10) = -0.5
tak robilismy na lekcjach
wg pelnego wzoru z dzieleniem przez p i q
(ΔQ : q ):(Δp : p) = ( (25-30):30 ) : ( (40-30) : 30 ) = = -0.5
tak robilismy na lekcjach
wg pelnego wzoru z dzieleniem przez p i q
(ΔQ : q ):(Δp : p) = ( (25-30):30 ) : ( (40-30) : 30 ) = = -0.5
-
- Fachowiec
- Posty: 1551
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 409 razy
Re: rodzaje wzorow w mikroekonomi
Bo uproszczono przez \( p = q = 30. \)
W ogólnym przypadku \( p \neq q \) - nie muszą się upraszczać i korzystamy ze wzoru pełnego.
Weźmy po uwagę cenową elastyczność popytu na pewne dobro:
\( E_{p}(Q) =\frac{\Delta Q }{\Delta P}\)
Jeżeli mamy podane funkcje ciągłe \( Q(q), P(p), \) to możemy zapisać w postaci:
\( \Delta Q =\Lim_{\Delta q \to 0} \frac{\Delta Q}{\Delta q}\cdot \Delta q = Q'(q)\cdot \Delta q,\)
\( \Delta P =\Lim_{\Delta p \to 0} \frac{\Delta P}{\Delta p}\cdot \Delta p = P'(p)\cdot \Delta p.\)
W ogólnym przypadku \( p \neq q \) - nie muszą się upraszczać i korzystamy ze wzoru pełnego.
Weźmy po uwagę cenową elastyczność popytu na pewne dobro:
\( E_{p}(Q) =\frac{\Delta Q }{\Delta P}\)
Jeżeli mamy podane funkcje ciągłe \( Q(q), P(p), \) to możemy zapisać w postaci:
\( \Delta Q =\Lim_{\Delta q \to 0} \frac{\Delta Q}{\Delta q}\cdot \Delta q = Q'(q)\cdot \Delta q,\)
\( \Delta P =\Lim_{\Delta p \to 0} \frac{\Delta P}{\Delta p}\cdot \Delta p = P'(p)\cdot \Delta p.\)