Kula

[Pawm32]

kulę o promieniu 4 przecięto dwoma równoległymi płaszczyznami. Płaszczyzny te są odległe od siebie o 4 i są symetryczne względem płaszczyzny równika kuli. Płaszczyzny te dzielą kulę na trzy części. Wyznacz ich objętości. Trochę bardzo na około doszedłem do poprawniej odpowiedzi. Natomiast nie wiem w jaki sposób to rozwiązać, jak to zapisać.

[eresh]

kulę o promieniu 4 przecięto dwoma równoległymi płaszczyznami. Płaszczyzny te są odległe od siebie o 4 i są symetryczne względem płaszczyzny równika kuli. Płaszczyzny te dzielą kulę na trzy części. Wyznacz ich objętości. Trochę bardzo na około doszedłem do poprawniej odpowiedzi. Natomiast nie wiem w jaki sposób to rozwiązać, jak to zapisać.

Dojść do poprawnej odpowiedzi \(\neq\) rozwiązać?
Zapisz jak dochodziłeś do tej poprawnej odpowiedzi i już.

[Pawm32]

No właśnie nie do końca, zależy kogo zapytać, dla niektórych nie liczy się tyle odpowiedź, co właśnie sposób w jaki się do niej doszlo, a to moje dojście jest raczej nie najlepsze, w tym przypadku sama odpowiedź wystarczy, także nawet nie muszę przedstawiać rozwiązania. A chodziło mi bardziej jak wyglądałoby po prostu bardziej poprawne i bezpośrednie rozwiązanie, jak to teoretycznie najłatwiej policzyć.

[Jerry]

... jak to teoretycznie najłatwiej policzyć.

Zgodnie z twierdzeniem objętość środkowej części określa całka:
\[V_2=\pi\int\limits_{-2}^2\sqrt{16-x^2}^2dx=\ldots=\frac{176\pi}{3}\]
Z oddytywności funkcji objętości
\[V_1=V_3=\frac{V_Q-V_2}{2}=\ldots=\frac{40\pi}{3}\]
Pozdrawiam

[anilewe_MM]

@Jerry: To jest na poziomie szkoły średniej?

[Jerry]

Nie, nie zwróciłem uwagi na to, że wątek jest w dziale szkoła średnia i odpowiedziałem zgodnie z moją wiedzą.

Pozdrawiam

[maria19]

Kiedyś w mat-fizie były całki w klasie maturalnej.