Pomocy z tym zadankiem

[PanelsoneK]

Proszę tylko o rozwiązania
Znajdz takie liczby a i b, aby funkcja \(f(x)=\begin{cases}3x+4\mbox{ dla }x\in (-\infty, -2)\\ax+b\mbox{ dla }x\in[-2,1]\\2x-x^2\mbox{ dla} x\in (1,\infty)\end{cases}\)

byla ciagla w kazdym punkcie jej dziedziny.
chcialbym zobaczyć rozwiazanie tylko

[eresh]

Proszę tylko o rozwiązania
Znajdz takie liczby a i b, aby funkcja
\(f(x)=\begin{cases}3x+4\mbox{ dla }x\in (-\infty, -2)\\ax+b\mbox{ dla }x\in[-2,1]\\2x-x^2\mbox{ dla} x\in (1,\infty)\end{cases}\)
byla ciagla w kazdym punkcie jej dziedziny.
chcialbym zobaczyć rozwiazanie tylko

\(\Lim_{x\to -2^-}(3x+4)=-2\\
\Lim_{x\to -2^+}f(x)=f(-2)=-2a+b\\
-2=-2a+b\)

\(\Lim_{x\to 1^+}(2x-x^2)=1\\
\Lim_{x\to 1^-}(ax+b)=f(1)=a+b\\
a+b=1\)

\(\begin{cases}-2a+b=-2\\a+b=1\end{cases}\\
\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}\)