1. W trójkącie ABC są dane:|<A|=80*, |<B|=55*, |AB|=10cm. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
2.Oblicz długość przekątnych d1 i d2 równoległoboku, którego boki mają długości 3 cm oraz 5cm zaś kąt ostry ma miare 30*.
3.W trójkącie długości boków wynoszą 2cm, 5cm, i 6cm. Oblicz cosinusy kątów tego trójkąta.
Z góry dzięki za pomoc
twierdzenie sinusów i cosinusów.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
zad 2.
krótsza przekątna d1
\(d_1^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5 \cdot \cos 30^{\circ}
d_1^2=9+25-30\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
d_1^2=36-15\sqrt{3}
d_1=\sqrt{36-15\sqrt{3}}\)
dłuższa przekątna d2
\(d_2^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5 \cdot \cos150^{\circ}
d_2^2=9+25+30\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
d_2^2=36+15\sqrt{3}
d_2=\sqrt{36+15\sqrt{3}}\)
krótsza przekątna d1
\(d_1^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5 \cdot \cos 30^{\circ}
d_1^2=9+25-30\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
d_1^2=36-15\sqrt{3}
d_1=\sqrt{36-15\sqrt{3}}\)
dłuższa przekątna d2
\(d_2^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5 \cdot \cos150^{\circ}
d_2^2=9+25+30\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
d_2^2=36+15\sqrt{3}
d_2=\sqrt{36+15\sqrt{3}}\)
- domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
alfa - naprzeciwko boku o długości 2cm
\(2^2=6^2+5^2-2\cdot 5\cdot 6 \cdot \cos\alpha
4=36+25-60\cos \alpha
60\cos\alpha=57
\cos \alpha=\frac{57}{60}\)
beta - naprzeciwko boku 5cm
\(5^2=2^2+6^2-24\cos \beta
24\cos\beta=4+36-25=15
\cos\beta=\frac{15}{24}\)
gamma
\(6^2=2^2+5^2-20\cos\gamma
20\cos\gamma=4+25-36=-7
\cos\gamma=-\frac{7}{20}\)
\(2^2=6^2+5^2-2\cdot 5\cdot 6 \cdot \cos\alpha
4=36+25-60\cos \alpha
60\cos\alpha=57
\cos \alpha=\frac{57}{60}\)
beta - naprzeciwko boku 5cm
\(5^2=2^2+6^2-24\cos \beta
24\cos\beta=4+36-25=15
\cos\beta=\frac{15}{24}\)
gamma
\(6^2=2^2+5^2-20\cos\gamma
20\cos\gamma=4+25-36=-7
\cos\gamma=-\frac{7}{20}\)
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 147
- Rejestracja: 05 mar 2009, 00:17
- Podziękowania: 131 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
Re:
czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, co to za wzory zostały tutaj poniżej użyte ??
widzę, że obliczenia niezbyt skomplikowane ale nie wiem skąd się to wszystko wzięło ...
widzę, że obliczenia niezbyt skomplikowane ale nie wiem skąd się to wszystko wzięło ...
domino21 pisze:zad 2.
krótsza przekątna d1
\(d_1^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5 \cdot \cos 30^{\circ}
d_1^2=9+25-30\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
d_1^2=36-15\sqrt{3}
d_1=\sqrt{36-15\sqrt{3}}\)
dłuższa przekątna d2
\(d_2^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5 \cdot \cos150^{\circ}
d_2^2=9+25+30\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
d_2^2=36+15\sqrt{3}
d_2=\sqrt{36+15\sqrt{3}}\)