WEKTORY W ZADANIU

[Erdbeeree]

1.Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 1.Oblicz wartość wyrażenia:
\(\vec{AB} \circ \vec{BC}+ \vec{BC} \circ \vec{CA}+ \vec{CA}\circ \vec{AB}\).



Z góry dziękuję za rozwiązanie!

[jola]

\(| \angle ( \vec{AB}; \vec{BC})|=| \angle ( \vec{BC}; \vec{CA})|=| \angle ( \vec{CA}; \vec{AB})|=120^ \circ\)

\(\vec{AB} \circ \vec{BC}\ +\ \vec{BC} \circ \vec{CA} \ +\ \vec{CA} \circ \vec{AB} \ =\ 3 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \cos 120^ \circ \ =\ - \frac{3}{2}\)