proszę o pomoc, coś źle robię i nie wychodzi mi prawidłowy wynik w rozwiązywanym równaniu:
1.
||x-3|+2|=3
|x-3|+2=3 v |x-3|+2=-3
|x-3|=1 v |x-3|=-5
x-3=1 v x-3=-1 v x-3=-5 v x-3=5
x=4 v x=2 v x=-2 v x=8
a powinno wyjść \(x \in [2,4]\)
2.
||x+1|-3|=5
|x+1|-3=5 v |x+1|-3=-5
|x+1|=8 |x+1|=2
x+1=8 v x+1=-8 v x+1=2 v x+1=-2
x=7 x=-9 x=1 x=-3
a powinno wyjść \(x \in [-9,7]\)
nie wiem dlaczego mi tak nie wychodzi?
dziękuję
równanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
|x-3|=-5
Moduł jest zawsze NIEUJEMNY. Zatem tego przypadku nie analizujemy, cokolwiek byłoby pod modułem musi być >=0, a tutaj mamy równe -5. Sprzeczność.
Jeśli ten przypadek odrzucisz odpowiedź wychodzi poprawna.
|x+1|-3=5 v |x+1|-3=-5
|x+1|=8 |x+1|=2 (w tym miejscu błąd rachunkowy)
Analogicznie jak w poprzednim podpunkcie
Moduł jest zawsze NIEUJEMNY. Zatem tego przypadku nie analizujemy, cokolwiek byłoby pod modułem musi być >=0, a tutaj mamy równe -5. Sprzeczność.
Jeśli ten przypadek odrzucisz odpowiedź wychodzi poprawna.
|x+1|-3=5 v |x+1|-3=-5
|x+1|=8 |x+1|=2 (w tym miejscu błąd rachunkowy)
Analogicznie jak w poprzednim podpunkcie