Czy ktoś mógłby wyjaśnić w kilku punktach jak narysować rozetę daną wzorem:
\(r = 1 - \frac{\sin{ \left( 3 \alpha\right) } }{\sin \frac{\pi}{9} } \)
Wiem jak wygląda i skąd się bierze rozeta \(r=\sin(3 \alpha )\),
ale nie rozumiem, dlaczego podzielenie przez \(\sin( \frac{\pi}{9})\) daje nam jakby rozetę w rozecie.
Rysowanie rozety
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 27
- Rejestracja: 26 lis 2020, 13:38
- Podziękowania: 14 razy
- Płeć:
Rysowanie rozety
Ostatnio zmieniony 25 kwie 2024, 17:40 przez Tulio, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości
Powód: Poprawa wiadomości
-
- Często tu bywam
- Posty: 230
- Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 61 razy
- Płeć:
Re: Rysowanie rozety
Nic takiego. Wyrażenie \(\sin\frac{\pi}{9}\) to tylko jakaś stała, w przybliżeniu \(\sin\frac{\pi}{9} \approx 0,342\). Zatem masz po prostu przeskalowaną rozetę. Sytuacja analogiczna do \(r = 1-\frac{\sin{3\alpha}}{0,777}\)
-
- Fachowiec
- Posty: 1625
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 424 razy
Re: Rysowanie rozety
Wykresy "rozeta w rozecie" ("rose curves") dają równania parametryczne rozet \( r = a\sin(k\theta), \ \ r= a\cos(k\theta), \ \ a>0,\) dla których \( a\) jest liczbą wymierną i \( k \) "dużą" liczbą naturalną.
Z geometrycznymi konstrukcjami rozet (między innymi pięknej rozety Katedry w Metz) można zapoznać się z cyklu artykułów napisanych w Małej Delcie przez
Prof. Wojciecha Guzickiego z UW.
Z geometrycznymi konstrukcjami rozet (między innymi pięknej rozety Katedry w Metz) można zapoznać się z cyklu artykułów napisanych w Małej Delcie przez
Prof. Wojciecha Guzickiego z UW.