Cztery wierzchołki sześcianu są wierzchołkami czworościanu foremnego.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Rahel
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 21
Rejestracja: 14 kwie 2024, 15:19
Podziękowania: 5 razy

Cztery wierzchołki sześcianu są wierzchołkami czworościanu foremnego.

Post autor: Rahel »

Cztery wierzcholki sześcianu są wierzcholkami czworościanu foremnego.
Oblicz stosunek objętości czworościanu foremnego do objętości sześcianu.Sporządź rysunek pomocniczny.

Proszę o pomoc!
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3715
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 52 razy
Otrzymane podziękowania: 2007 razy

Re: Cztery wierzchołki sześcianu są wierzchołkami czworościanu foremnego.

Post autor: Jerry »

Krawędzie tego czworościanu, długości \(a\sqrt2\), są przekątnymi ścian sześcianu o krawędzi \(a\) :idea:
\[\frac{V_{cz}}{V_{sz}}=\dfrac{\frac{(a\sqrt2)^3\sqrt2}{12}}{a^3}=\ldots\]
Pozdrawiam

[edited]
images.png
images.png (5.73 KiB) Przejrzano 1160 razy
ODPOWIEDZ