Równanie okręgu

[cucumberppp]

Proszę ponownie o pomoc

1. Do okręgu o środku S(4,3) należy punkt A(8,0) napisz równanie tego okręgu

2.napisz równanie okręgu o środku w punkcie s(-2,5) stycznego do osi x i do osi y

3.napisz równanie okręgu o promieniu 4 który jest styczny do obu osi układu współrzędnych

4. Napisz równanie okręgu którego promień wynosi 3 środek leży na osi y i który jest styczny do osi x

5. Napisz równanie okręgu do osi x w punkcie A(2,0)i przechodzącego przez punkt
a) B (5,3) b) B(7,5)

6.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A(-1,2) wspolsrodkowego z okręgiem o równaniu (x-2)2+(y-2)2=1

7.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(5,1) B(2,-2) którego środek leży na prostej y-1=0

8. Napisz równanie okręgu stycxnej do osi y którego środek jest punktem przecięcia prostych 2x-y+4=0 i x-2y+2=0

[janusz55]

W którym zadaniu występuje problem z jego rozwiązaniem?

Wszystkie rozwiązania zadań opierają się na równaniu okręgu \( (x-x_{0})^2 +(y-y_{0}) = r^2 \) i równaniu prostej \( y = ax +b \)
oraz wykonaniu odpowiednich rysunków.

[Jerry]

1. Do okręgu o środku S(4,3) należy punkt A(8,0) napisz równanie tego okręgu

\[(x-4)^2+(y-3)^2=(8-4)^2+(0-3)^2\]
Pozdrawiam

[Jerry]

2.napisz równanie okręgu o środku w punkcie s(-2,5) stycznego do osi x i do osi y

Taki okrąg nie istnieje.

POzdrawiam

[Jerry]

3.napisz równanie okręgu o promieniu 4 który jest styczny do obu osi układu współrzędnych

Są cztery takie okręgi:
\[(x-4)^2+(y-4)^2=4^2\\(x+4)^2+(y-4)^2=4^2\\(x-4)^2+(y+4)^2=4^2\\(x+4)^2+(y+4)^2=4^2\]
POzdrawiam

[Jerry]

4. Napisz równanie okręgu którego promień wynosi 3 środek leży na osi y i który jest styczny do osi x

Są dwa takie okręgi:
\[(x-0)^2+(y-3)^2=3^2\\(x-0)^2+(y+3)^2=3^2\]
Pozdrawiam

[Jerry]

6.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A(-1,2) wspolsrodkowego z okręgiem o równaniu (x-2)2+(y-2)2=1

\[(x-2)^2+(y-2)^2=(-1-2)^2+(2-2)^2\]
Pozdrawiam

[eresh]

5. Napisz równanie okręgu do osi x w punkcie A(2,0)i przechodzącego przez punkt
a) B (5,3)

\(S(2,b)\\
r=b=|SB|\\
|SB|=\sqrt{(5-2)^2+(3-b)^2}\\
b=\sqrt{9+9-6b+b^2}\\
b^2=18-6b+b^2\\
b6=18\\
b=3\\
r=3\\
(x-2)^2+(y-3)^2=9\)

[eresh]

P
5. Napisz równanie okręgu do osi x w punkcie A(2,0)i przechodzącego przez punkt
b) B(7,5)

\(S(2,b)\\
r=b=|SB|\\
|SB|=\sqrt{(7-2)^2+(5-b)^2}\\
b=\sqrt{25+25-10b+b^2}\\
b^2=50-10b+b^2\\
10b=50\\
b=5\\
r=5\\
(x-2)^2+(y-5)^2=25\)

[eresh]

6.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A(-1,2) wspolsrodkowego z okręgiem o równaniu (x-2)2+(y-2)2=1

\(S(2,2)\\
r=\sqrt{(2+1)^2+(2-2)^2}\\
r=\sqrt{9}\\
r^2=9\\
(x-2)^2+(y-2)^2=9\)

[eresh]

7.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(5,1) B(2,-2) którego środek leży na prostej y-1=0

\(S(a,1)\\
|SA|=|SB|\\
(5-a)^2+(1-1)^2=(2-a)^2+(-2-1)^2\\
25-10a+a^2=4-4a+a^2+9\\
-6a=-12\\
a=2\\
S(2,1)\\
r=\sqrt{(5-2)^2+(1-1)^2}=3\\
(x-2)^2+(y-1)^2=9\)

[eresh]

8. Napisz równanie okręgu stycxnej do osi y którego środek jest punktem przecięcia prostych 2x-y+4=0 i x-2y+2=0

\(\begin{cases}2x-y+4=0\\x-2y+2=0\end{cases}\\
\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}\)

\((x+2)^2+y^2=4\)