Niech a,b,c będą takimi liczbami całkowitymi, że
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1626
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 424 razy
Re: Niech a,b,c będą takimi liczbami całkowitymi, że
Metoda rozwiązania zadania polega na wyznaczeniu jednego z pierwiastków \( \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{6} \) w zależności od pozostałych, uwzględnieniu założeń i wykazaniu przez podstawiania \( a = b = c = 0, \), że otrzymane w ten sposób wyrażenia nie mogą być wymierne.
-
- Fachowiec
- Posty: 1626
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 424 razy
Re: Niech a,b,c będą takimi liczbami całkowitymi, że
Za dużo pisania ? Śmiechu warte. Można jeszcze zastosować metodę nie wprost. Może wtedy będzie trochę mniej pisania ? Nie sądzę.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3543
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1948 razy
Re: Niech a,b,c będą takimi liczbami całkowitymi, że
Zadanie intuicyjnie jest oczywiste... Intuicyjnie! Formalnie - niekoniecznie! janusz55 podał (nie do końca w zgodzie z regulaminem Forum) nie tylko autorskie rozwiązanie ale i klucz jego oceniania - obowiązujący egzaminatora. Zatem... nie bardzo masz wybór!
Co najwyżej można lematycznie wykazać własności ciał \(\qq(\sqrt m)\), gdzie \(m\in\zz_+\setminus\{1\}\), ale to nie ułatwia i nie skraca rozwiązania.
Pozdrawiam
Co najwyżej można lematycznie wykazać własności ciał \(\qq(\sqrt m)\), gdzie \(m\in\zz_+\setminus\{1\}\), ale to nie ułatwia i nie skraca rozwiązania.
Pozdrawiam