W trójkącie \(ABC\), w którym \(|AB| = |BC| = a\) i \(| \angle ABC| = α\), poprowadzono odcinek
\(AD\), gdzie\( D ∈ BC\) i pole trójkąta \(ABD\) jest dwa razy większe od pola trójkąta ADC. Obliczyć
długość \(AD\)
Czy podstawa tego trójkąta jest podzielona przez wysokość w stosunku 2:1, i np. odcinek \(|BD|= \frac{2}{3}a \)?
Dlugość odcinka w trójkącie.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3540
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1946 razy
Re: Dlugość odcinka w trójkącie.
Niekoniecznie
A to jest prawdą. I dalej z wzoru kosinusów:
\[|AD|^2=a^2+\left({2a\over3}\right)^2-2\cdot a\cdot {2a\over3}\cdot\cos\alpha=\ldots\]
Pozdrawiam