Odwzorowanie mierzalne

[bogdan03]

Niech [latex](X, F)[/latex], [latex](Y, G) [/latex] będą przestrzeniami mierzalnymi oraz [latex]G = σ(A)[/latex]. Pokazać, że jeśli [latex]f : X \rightarrow Y[/latex] oraz [latex]f ^{-1}(A) \subset F[/latex], to [latex]f[/latex] jest odwzorowaniem mierzalnym, tzn. [latex]f ^{-1}(G) \subset F[/latex].