Wyznaczanie wzoru funkcji

[MGMatek]

Cześć,
jakaś podpowiedź jak rozwiązać to zadanie:

Funkcja liniowa f spełnia warunek f(6)= \frac{7+f(7)}{7}+ \frac{5+f(5)}{5} . Wyznacz wzór funkcji f.

rozpisałem sobie f(6)=6a+b itd. ale do niczego konkretnego mnie to nie doprowadziło.

[MGMatek]

Bardziej czytelna wersja

\(
f(6)= \frac{7+f(7)}{7}+ \frac{5+f(5)}{5}
\)

[Jerry]

Warunki zadania spełnia funkcja liniowa o wzorze \(y=f(x)=ax+b\) taka, że współczynniki spełniają równanie
\[140a+23b=70\]
zatem
\[y=f(x)=ax+\frac{70-140a}{23}\wedge D=\rr\wedge a\in\rr\]
i więcej z tej treści zadania nie wynika.

Pozdrawiam

[janusz55]

Możemy zapisać równanie pęku prostych w postaci:

\( y = \left (x-\frac{140}{23}\right) a + \frac{70}{23}, \ \ a \in \rr.\)