Dwie stałe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
mosdef21
- Czasem tu bywam
- Posty: 94
- Rejestracja: 09 mar 2023, 14:07
- Podziękowania: 55 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
Dwie stałe
Dany jest ciąg \(a_0, a_1,...,\) liczb dodatnich. Udowodnić, że istnieje stała \(C\) taka, że \(\frac{1}{a_n} \sum_{k=1}^{n} a_k \leq C\) dla \(n \geq 1\) wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje stała \(C^{\prime}\) taka, że \(a_n \sum_{k=n}^{\infty} \frac{1}{a_k} \leq C^{\prime}\) dla \(n\geq 1\).