funkcja malejąca

[mosdef21]

Wykaż ze funkcja\[f(x)=\frac{1}{2^x+1}+\frac{1}{3^x+1}+\frac{1}{6^x+1}-\frac{1}{4^x+1}-\frac{1}{9^x+1}\]jest malejąca.

[nijak]

Owe funkcje \(\frac{1}{2^x+1}-\frac{1}{4^x+1}=\frac{4^x-2^x}{(2^x+1)(4^x+1)}\) i \(\frac{1}{3^x+1}-\frac{1}{9^x+1}=\frac{9^x-3^x}{(3^x+1)(3^x+1)}\) jak i również \( \frac{1}{6^x+1} \) są malejące.

Pozdrawiam

[Jerry]

Owe funkcje \(\frac{1}{2^x+1}-\frac{1}{4^x+1}=\ldots\) i [...] są malejące.

Tak wygląda wykres funkcji malejącej

Pozdrawiam