Z twierdzenia Taylora wynika, że istnieje liczba \(q \in (0,1)\) taka, że
\(e^x=1+ \frac{x}{1!}+ \frac{x^2}{2!} +... \frac{x^n}{n!} + \frac{x^{n+1}\cdot e^{qx}}{(n+1)!} \)
Wykaż, że równanie:
\( \int_{0}^{t} e^{-x} (1+ \frac{x}{1!}+ \frac{x^2}{2!} +... \frac{x^{10}}{10!} )dx =2\)
O niewiadomej t wiadomo, że ma pierwiastek w przedziale \((2,4)\).
Zadanie z twierdzeniem Taylora.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
nijak
- Czasem tu bywam
- Posty: 121
- Rejestracja: 09 lis 2021, 10:17
- Lokalizacja: 53°7'24"N 23°5'11"E
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 31 razy
- Płeć:
Zadanie z twierdzeniem Taylora.
Ostatnio zmieniony 29 gru 2022, 18:01 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Jeśli doceniasz pracę autora tego rozwiązania, to podziękuj mu zostawiając 
.
\(e^{i\pi}+1=0\)
.\(e^{i\pi}+1=0\)