Zadania - rozkład normalny, rozkład wykładniczy

[stemazing10]

Zad 1. Załóżmy, że poziom inteligencji mierzony jako iloraz inteligencji IQ jest zmienną losową o rozkładzie normalnym. Wartość oczekiwana i odchylenie standardowe rozkładu zależy od kraju, grupy społecznej i wieku badanych. Dla pewnego badania oszacowano, że wartość oczekiwana jest równa 110 punktów, a odchylenie standardowe jest równe 15 punktów. Jaki procent osób, w losowo wybranej próbie, uzyskało w teście na inteligencję wynik od 130 do 140 punktów?

Zad 2. Pewna marka komputerów przenośnych charakteryzuje się awaryjnością o rozkładzie wykładniczym. Zmienna losowa mierzy czas do pierwszej naprawy gwarancyjnej. Wartość oczekiwana tej zmiennej wynosi 24 miesiące. Firma udziela gwarancji na 6 miesięcy. Jaki procent komputerów ulegnie awarii w okresie gwarancyjnym?

Zad 3. Czas świecenia żarówki ma rozkład wykładniczy z wartością oczekiwaną równą 1000 godzin. Jakie jest prawdopodobieństwo, że właśnie wkręcana żarówka będzie świeciła od 900 do 1100 godzin?

Zad 4. Dzienne notowania pewnego indeksu giełdowego w ciągu roku miały rozkład normalny z wartością oczekiwaną równą 3500 punktów i odchyleniem standardowym 85 punktów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wartość indeksu w losowo wskazanym dniu w analizowanym okresie znajdowała się między 3700 a 3900 punktów?