Uprość wyrażenie

[VirtualUser]

Witam, potrzebuję pilnie rozwiązać te zadanie, ale ni jak nie mogę tego dociągnąć do końca. Zostaje mi moduł pod pierwiastkiem i ani rusz dalej :/

\(\sqrt{\sqrt{(log_{b}(a))^4 + (log_{a}(b))^4 + 2} +2 } - log_{b}(a) - log_{a}(b)\)

[radagast]

\(\log_ba=t\) wtedy \(\log_ab= \frac{1}{t}\)
mamy więc:
\(\sqrt{\sqrt{t^4 + \left(\frac{1}{t} \right) ^4 + 2} +2 } - t - \frac{1}{t}=\\
\sqrt{t^2 + \left( \frac{1}{t}\right) ^2+2 } - t - \frac{1}{t}=\\
|t+ \frac{1}{t} | - t - \frac{1}{t}=\\
|\log_ba+ \log_ab | - \log_ba - \log_ab\)