Zadanie

jowita_73 · Post autor: **jowita_73** » 31 sty 2017, 20:16

Jurek szedł z miejscowości A do B z prędkością 4,5 km/h. Po upływie jednej godziny i 20 minut od jego wyjścia wyjechał z A samochód, poruszający się w kierunku B z prędkością 45 km/h. Gdy dogonił Jurka , zabrał go dzięki czemu chłopiec znalazł się w B o 2 godziny i 16 minut wcześniej, niż gdyby całą drogę szedł ze stałą prędkością. Oblicz odległość od A do B.

radagast · Post autor: **radagast** » 31 sty 2017, 20:47

wyszło mi 18 km. Trudne to zadanie !

jowita_73 · Post autor: **jowita_73** » 31 sty 2017, 21:05

Taki ponoć ma być wynik, ale prosiłabym o rozwiązanie, bo nie mam pojęcia jak dojść do tego wyniku.

radagast · Post autor: **radagast** » 31 sty 2017, 21:09

\(4,5km/h=0,075km/min\)
\(45km/h=0,75km/min\)
\(t\) -czas jaki upłynął od wyjazdu samochodu do spotkania z Jurkiem ( w minutach)
\(0,075 \cdot \left( 80+t\right)=0,75t\) (porównując drogi Jurka i samochodu)
stąd \(t=8 \frac{8}{9}\)

\(t_2\) -czas jazdy Jurka samochodem( w minutach)
\(0,075 \left( t_2+136\right)=0,75t_2\) (porównując drogi Jurka i samochodu)
stąd \(t_2=15 \frac{1}{9}\)

No to samochód jechał \(8 \frac{8}{9}+15 \frac{1}{9}=24\) minuty z prędkością \(0,75 km/min\) czyli ujechał \(24 \cdot 0,75=18 km\)