Rozwiąż układ równań nieliniowych
\(\begin{cases}2^x+2^{y-1}=3\\2^{x-1}+2^y=5\end{cases}\)
Układ nieliniowy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Układ nieliniowy
\(\begin{cases}2^x=3-2^y\cdot 0,5\\0,5\cdot (3-0,5\cdot 2^y)+2^y=5\end{cases}\\Artegor pisze:Rozwiąż układ równań nieliniowych
\(\begin{cases}2^x+2^{y-1}=3\\2^{x-1}+2^y=5\end{cases}\)
1,5-\frac{1}{4}\cdot 2^y+2^y=5\\
\frac{3}{4}\cdot 2^y=3,5\\
2^y=\frac{14}{3}\\
y=\log_2\frac{14}{3}\)
\(2^x=3-0,5\cdot 2^y\\
2^x=3-0,5\cdot\frac{14}{3}\\
2^x=\frac{2}{3}\\
x=\log_2\frac{2}{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re:
bardzo dobrze (chociaż ładniej byłoby \(x=1-log_23\)) I teraz y.Artegor pisze:Okej zrobiłem tak, wyszło mi
\(2^x= \frac{2}{3}\)
więc \(x= \frac{ln \frac{2}{3} }{ln2}\)?