Trygonometria

[TryHard]

Wyrazić za pomocą funkcji sinus i cosinus o argumentach będących wielokrotności α funkcje:


a) \(\sin ^2 \alpha\)

b) \(\cos ^2 \alpha\)

c)\(\sin ^4 \alpha\)

d) \(\cos ^4 \alpha\)

[panb]

Try harder!
a)b): \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)

[TryHard]

Postaram się Nie zrozumiałem polecenia.

[panb]

Spoko, zdarza się. Tego też trzeba się nauczyć.

[TryHard]

Więc ?
\(\cos ^24 \alpha =(cos^2 \alpha -sin^2 \alpha )^2\)

[panb]

Czyli nadal nie rozumiesz polecenia? Czy jak?
A tak na marginesie: \(\cos ^22 \alpha =(\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha )^2\)

Skoro \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha \wedge \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha \So \cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha \So \sin^2\alpha= \frac{1-\cos2\alpha}{2}\)
Wyraziłeś \(\sin^2\alpha\) przy pomocy \(\cos2\alpha\) - czyż nie tak było w poleceniu?

[TryHard]

Czy \(cos^4x=( \frac{cos2x+1}{2} )^2\)?

No i jak to się ma do polecenia?

"Wyrazić za pomocą funkcji sinus i cosinus o argumentach będących wielokrotności α funkcje:"