Hej
mam dwa zadanka, do których nie wiem jak się zabrać. Będę bardzo wdzięczna za pomoc.
1. Uzasadnij, że każdy punkt paraboli y=1/2x2 jest oddalony o conajmniej √7 od punktu
M=(0,4)
2. Wyznacz najmniejszą wartość jaką może przyjąć suma odwrotności pierwiastków równania
x^2−8x+k^2+4=0
Rachunek różniczkowy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
P - punkt paraboli, wtedy \(P=(x, \frac{1}{2}x^2)\).
Budujesz funkcję \(f(x)=|PM|^2=x^2+(0,5x^2-4)^2\) i szukasz dla jakiego x ma ona minimum.
Wyjdzie, że dla \(x=-\sqrt6\) i wtedy obliczasz \(f(-\sqrt6)\) i pierwiastkujesz (bo to był kwadrat odległości) i masz swój (a raczej ich) \(\sqrt7\)
Drugie to z wzorów Viete'a. Suma odwrotności to, (jeśli byś nie wiedziała) \(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}\) .
Budujesz funkcję \(f(x)=|PM|^2=x^2+(0,5x^2-4)^2\) i szukasz dla jakiego x ma ona minimum.
Wyjdzie, że dla \(x=-\sqrt6\) i wtedy obliczasz \(f(-\sqrt6)\) i pierwiastkujesz (bo to był kwadrat odległości) i masz swój (a raczej ich) \(\sqrt7\)
Drugie to z wzorów Viete'a. Suma odwrotności to, (jeśli byś nie wiedziała) \(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}\) .
Re: Rachunek różniczkowy
Za 1 bardzo dziękuję
Właśnie drugie robię ze wzorów i potem pochodnej aczkolwiek ma wyjść 1/2 a wychodzi mi 2 i nie wiem gdzie robię błąd
Właśnie drugie robię ze wzorów i potem pochodnej aczkolwiek ma wyjść 1/2 a wychodzi mi 2 i nie wiem gdzie robię błąd