Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Rosee1993
- Stały bywalec
- Posty: 381
- Rejestracja: 04 gru 2012, 16:38
- Podziękowania: 239 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
Post
autor: Rosee1993 »
\(\Lim_{x\to 0 } \left( \frac{5}{sin5x} - \frac{1}{x} \right)\)
Proszę o pomoc
-
Matematyk_Hais
- Rozkręcam się
- Posty: 50
- Rejestracja: 31 mar 2015, 14:49
- Podziękowania: 13 razy
- Otrzymane podziękowania: 6 razy
- Płeć:
Post
autor: Matematyk_Hais »
Chyba tak:
\(\Lim_{x\to 0 } \left( \frac{5}{sin5x} - \frac{1}{x} \right)\) = \(\Lim_{x\to 0 } \left( \frac{5x}{xsin5x} - \frac{sin5x}{xsin5x} \right)\) = \(\Lim_{x\to 0 } \frac{5x-sin5x}{xsin5x}\) = \(\Lim_{x\to 0 } \frac{5−5cos5x}{sin5x+5xcos5x}\) = \(\Lim_{x\to 0 } \frac{25sin5x}{5cos5x+5cos5x−25xsin5x}\) = 0
Ostatnio zmieniony 14 lut 2016, 16:45 przez
Matematyk_Hais, łącznie zmieniany 1 raz.
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Post
autor: panb »
A Hospital wchodzi w rachubę?
Granica jest zero, a nie nieskończoność.
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
\(\Lim_{x\to 0 } \left( \frac{5}{sin5x} - \frac{1}{x} \right)= \Lim_{x\to 0 } \frac{5x-\sin 5x}{x \sin5x} =^H= \Lim_{x\to 0 } \frac{5-5\cos 5x}{ \sin5x+5x\cos 5x} =^H=\Lim_{x\to 0 } \frac{25\sin 5x}{ 5\cos5x+5\cos 5x-25x\sin5x} =0\)
-
Rosee1993
- Stały bywalec
- Posty: 381
- Rejestracja: 04 gru 2012, 16:38
- Podziękowania: 239 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
Post
autor: Rosee1993 »
z 1 odpowiedzią sie nie zgadzam. Tak można, ale czy nie da się krócej?
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
próbowałam subtelniej ale się nie udało
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Post
autor: panb »
da się krócej:
\(\Lim_{x\to0 } \left( \frac{5}{\sin 5x}- \frac{1}{x} \right) =0\) - krócej już się nie da!!
-
Rosee1993
- Stały bywalec
- Posty: 381
- Rejestracja: 04 gru 2012, 16:38
- Podziękowania: 239 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
Post
autor: Rosee1993 »
heh dziękuję mimo wszystko
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
panb pisze:da się krócej:
\(\Lim_{x\to0 } \left( \frac{5}{\sin 5x}- \frac{1}{x} \right) =0\) - krócej już się nie da!!
Nie daj się nabrać.
\(\infty - \infty\) to "symbol nieoznaczony"