Zad. Dany jest wielomian \(W(x)=x(x-2)(x- \sqrt{5})\).
Oceń zdania A,B,C czy są prawdziwe czy fałszywe:
A. Zbiór liczb niewymiernych spełniających nierówność \(W(x) \le 0\) ma element największy.
B. Zbiór liczb niewymiernych spełniających nierówność \(W(x) \ge 0\) ma elment najmniejszy.
C. Zbiór liczb wymiernych spełniających nierówność \(W(x) \ge 0\) ma element najmniejszy.
wielomiany
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
A-prawda
B-fałsz
C-prawda.
Pełny zapis:
A
\(W(x)\le 0\\x\in (- \infty ;0> \cup <2; \sqrt{5}>\)
Największa niewymierna to \(\sqrt{5}\).
B
\(W(x)\ge 0\\x\in <0;2> \cup < \sqrt{5};+ \infty )\)
Bardzo bliski zera są np.liczby postaci \(\frac{ \sqrt{2} }{n}\;\;gdzie\;\;\;n\; \to \; \infty\),a w takim zbiorze nie istnieje element najmniejszy.
C
\(W(x)\ge 0\\x\in <0;2> \cup < \sqrt{5};+ \infty )\)
Najmniejsza liczba wymierna w tym zbiorze to liczba zero.
B-fałsz
C-prawda.
Pełny zapis:
A
\(W(x)\le 0\\x\in (- \infty ;0> \cup <2; \sqrt{5}>\)
Największa niewymierna to \(\sqrt{5}\).
B
\(W(x)\ge 0\\x\in <0;2> \cup < \sqrt{5};+ \infty )\)
Bardzo bliski zera są np.liczby postaci \(\frac{ \sqrt{2} }{n}\;\;gdzie\;\;\;n\; \to \; \infty\),a w takim zbiorze nie istnieje element najmniejszy.
C
\(W(x)\ge 0\\x\in <0;2> \cup < \sqrt{5};+ \infty )\)
Najmniejsza liczba wymierna w tym zbiorze to liczba zero.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.