Łączenie par do tańca

[patryk97]

Na balu jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Na ile sposobów można:
a) Połączyć te pary do tańca (tutaj myślę, że rozumiem bo wybieramy kobietę na 15 sposobów i mężczyznę na 18 sposobów, więc 15*18=270)
b) podzielić na pary do tańca, jeśli wszystkie kobiety mają tańczyć? ( To będzie 816?)

Słabo b) rozumiem i w ogóle jaka jest różnica między tymi dwoma podpunktami?

[Galen]

b)
15 kobiet,więc wybierasz 15 mężczyzn
\({ 18\choose 15} \cdot 15=816\cdot 15\)

[patryk97]

b)
15 kobiet,więc wybierasz 15 mężczyzn
\({ 18\choose 15} \cdot 15=816\cdot 15\)

Dlaczego tak?
\(\frac{18!}{15!*3!}*15=816*15= 12240\)

[patryk97]

Na balu jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Na ile sposobów można:
a) Połączyć te osoby w pary do tańca
b) podzielić na pary do tańca, jeśli wszystkie kobiety mają tańczyć?
Literówka była.