Funkcja kwadratowa

[gruszka]

Wykres funkcji kwadratowej \(f(x)= ax^2 + bx + 1\) jest symetryczny względem prostej x=2, a wartość najmniejsza funkcji f jest równa -3. Napisz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.

[eresh]

\(p=2\\
q=-3\\
f(0)=1\\
f(x)=a(x-2)^2-3\\
a(0-2)^2-3=1\\
4a=4\\
a=1\\
f(x)=(x-2)^2-3\\
f(x)=x^2-4x+1\)

Napisz równanie tej prostej w postaci ogólnej.

to nie prosta

[gruszka]

a skąd f(0)= 1?

[eresh]

to punkt wspólny paraboli i osi OY
w zadaniu mamy dany ten punkt, bo wyraz wolny = 1 (c=1)

\(f(0)=a\cdot 0^2+b\cdot 0+1\\
f(0)=0+0+1\\
f(0)=1\)