granica

Zadania niepasujące do innych kategorii.
ODPOWIEDZ
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
blueberry_95
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 327
Rejestracja: 23 sty 2013, 17:36
Podziękowania: 128 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

granica

Post autor: blueberry_95 »

\(\Lim_{n\to \infty } \frac{n}{3^{n!}}\)
Na górę
radagast
Guru
Guru
Posty: 17550
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Co trzeba z tym zrobić ? (bo chyba nie policzyć , to jest ewidentne 0 )
Na górę
jola
Expert
Expert
Posty: 5246
Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1967 razy
Płeć:

Post autor: jola »

z tw. o 3 ciągach
dla każdej liczby naturalnej n zachodzi \(n<3^n\)
zatem
\(0 < \frac{n}{3^{n!}} < \frac{3^n}{3^{n!}}= \frac{1}{3^{n1-n}}\)
Ciągi z lewej i prawej strony nierówności są zbieżne do 0 , czyli nasza granica też jest równa 0
Na górę
ODPOWIEDZ

Wróć do „Pomocy! - różne”