\(cos2x+sinx=p^2+4q+3\), gdzie \(p\) jest wiekszym pierwiastkiem równania \(2^x+2^{-x}= \frac{5}{2}\) i \(q= \Lim_{n\to \infty } \frac{1-n^3}{n^3+5^2}\)
No to \(p=1\), a \(q=-1\)
należy więc rozwiązać równanie \(cos2x+sinx=1\)
czyli \(1-2sin^2x+sinx=1\)
czyli \(sinx(1-2sinx)=0\)
czyli \(sinx=0\ \vee \ sinx= \frac{1}{2}\)
czyli \(x=k\pi\ \vee \ x= \frac{\pi}{6} +2k\pi \vee \ x= \frac{7\pi}{6} +2k\pi ,\ \ k \in C\)
