Poprawka z matematyki.

[rafall94]

Witam, jestem nowy ale proszę was o pomoc w rozwiązaniu tych zadani i jakimś małym wytłumaczeniu. W środę mam poprawkę i potrzebuje nauczyc się rozwiązywać takie zadania. W większości kłopot sprawia mi zad 1,3, 5, 6. Proszę o rzetelną pomoc!
zad 1 Naszkicuj wykres funkcji \(f(x)= 2^{x-5} - 2\). Określ dziedzinę tej funkcji i jej zbiór wartości oraz oblicz miejsce zerowe.
zad 2 Oblicz x: \(\log_2 8= x\), \(log_x 4= \frac{1}{2}\), \(\log_{\frac{1}{2}}x= \frac{1}{2}\)
zad 3 Oblicz korzystając ze znanych Ci twierdzeń: \(\log 5+ \log 8- 2\log 2\).
zad 4 Oblicz:\(\frac{1}{4} \cdot 2^5\cdot 8 \cdot 16^{-2}\)
zad 5 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4cm i wyskości 8.


Proszę o rozwiązanie. I wiem pewnie są błędy w zapisach na tym forum ale proszę o wyrozumiałość jestem nowy.

[eresh]

zad 1 Naszkicuj wykres funkcji \(f(x)= 2^{x-5} - 2\). Określ dziedzinę tej funkcji i jej zbiór wartości oraz oblicz miejsce zerowe.

wykres powstanie w wyniku przesunięcia wykresu funkcji \(y=2^x\) o 5 jednostek w prawo i dwie w dół

Bez tytułu.jpg (16.97 KiB) Przejrzano 1150 razy

\(D=\mathbb{R}\\
ZW=(-2,\infty)\\\)
miejsce zerowe
\(2^{x-5}-2=0\\
2^{x-5}=2^1\\
x-5=1\\
x=6\\\)

[eresh]

zad 2 Oblicz x: \(\log_2 8= x\), \(log_x 4= \frac{1}{2}\), \(\log_{\frac{1}{2}}x= \frac{1}{2}\)

\(\log_28=x\\
2^x=8\\
2^x=2^3\\
x=3\)

\(\log_x4=\frac{1}{2}\\
x^{\frac{1}{2}}=4\\
x^{\frac{1}{2}}=16^{\frac{1}{2}}\\
x=16\)


\(\log_{\frac{1}{2}}x= \frac{1}{2}\\
\left( \frac{1}{2}\right) ^{\frac{1}{2}}=x\\
x=\sqrt{\frac{1}{2}}\\
x=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

[eresh]

zad 3 Oblicz korzystając ze znanych Ci twierdzeń: log 5+ log 8- 2log 2.

\(\log 5+\log 8-2\log 2=\log (5\cdot -\log 2^2=\log 40-\log 4=\log\frac{40}{4}=\log 10=1\)

[eresh]

zad 4 Oblicz: \(\frac{1}{4} \cdot 2^5 \cdot 8 \cdot 16^{-2}\)

\(\frac{1}{4} \cdot 2^5 \cdot 8 \cdot 16^{-2}=2^{-2}\cdot 2^5\cdot 2^3\cdot 2^{-8}=2^{-2+5+3-8}=2^{-2}=\frac{1}{4}\)

[eresh]

zad 5 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4cm i wyskości 8.

\(V=P_p\cdot H\\
P_p=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\\
V=4\sqrt{3}\cdot 8=32\sqrt{3}\)

[rafall94]

Jestem pod wrażeniem tak szybkiej pomocy nie wiem nawet jak dziękować. To super że jest takie forum i tacy ludzie. Teraz tylko uczyć się i nie zmarnować takiej pomocy! Wielkie dzięki!

[rafall94]

już wszystko ok

[radagast]

już wszystko ok

Przypuszczam, że takie było zarządzenie od górne. Mój syn też zdał, chociaż nie miał prawa

[rafall94]

Nie rozumiem czyli, jak nie miał prawa?

[radagast]

Bo nic nie umiał. Podczas wakacji nie uczył się w ogóle, a poprawkę dostał słusznie.

[Giovanna93]

Hej, wiem że spamuje, ale czy mógłbyś mi powiedzieć @eresh , albo ktokolwiek inny jak można wrzucić załącznik do postu lub wiadomości? Np. zwykły obrazek jpg?

[radagast]

Ja to robię tak:
Podgląd - Dodaj załącznik - Wybierz plik - Dodaj plik - Umieść w treści wiadomości

[Giovanna93]

W ogole nie widziałam tego "dodaj załącznik" ale znalazłam już.
Dziękuje bardzo

[rafall94]

Czyli w sumie był dla proformy by tylko być. Mam nadzieje ze mi tez się uda bo mam dopiero jutro.