Witam.
Od jakoś początku listopada przerabiam podręczniki pana Andrzeja Kiełbasy - polecane książki do nauki na poziom rozszerzony. I faktycznie są dobre, mogę osobiście je polecić. Przerobiłem już całą pierwszą książkę, czyli liczby rzeczywiste, funkcje, ciągi i tak dalej.. Ostatecznie jakiś tydzień temu dotarłem do planimetrii.. Jak to się mówi trafiła kosa na kamień..
Otóż staram się przerabiać to, lecz mam duże problemy, a nie stać mnie na korepetycje. I mam ostatecznie pytanie: Czy znacie jakieś dobre materiały z planimetrią w internecie, aby się trochę poduczyć? Mam na myśli materiały rozwijające jak działa twierdzenie cosinusów, sinusów, oczywiście I NIE TYLKO, to dałem tylko dla przykładu - mam na myśli całą geometrię płaszczynzny - planimetrię. Bo ogólnie jestem samoukiem, w razie problemu zerkam do internetu jak to teraz robię.. Tak więc czekam na odpowiedź
Ja właśnie też będe teraz zaczynał planimetrie, już kończe ciągi. Wszystko tam jest opisane przecież, do większości zadań z planimetrii maz rozwiązania z tyłu. Nie wygląda ona tak strasznie, 90% tych zadań masz też w internecie, wystarczy wpisac w google
Oczywiście nie mówię o planimetrii na poziomie podstawowym, ale mam duże problemy z wykorzystaniem trygonometrii w planimetrii, twierdzenie cosinusów, sinusów i tak dalej, nie potrafię zrozumieć "jak to działa" (oczywiście na poziomie rozszerzonym)
No dobra, ok. Rozumiem.. Tylko czasami nie wiem skąd się biorą dane sinusy i cosinusy. Ciężko mi to wytłumaczyć, rozumiem działanie tego, bo przerobiłem trygonometrię na rozszerzeniu w 3 dni, ale mam czasami problem z wyznaczeniem.
Dajmy dla przykłady mam trójkąt dowolny i załóżmy mamy wszystkie podane kąty i zamierzam skorzystać z twierdzenia sinusów i załóżmy chcę skorzystać z a/sin alfa=2R. i tu pojawia się malutki problem bo nie wiem jak znaleźć akurat ten sinus, dokładnie ten sam problem mam z cosinusem w twierdzeniu cosinusów i właśnie chodzi mi oto "jak to działa". Który bok do którego, dlaczego i tak dalej
Sama znajomość kątów nie pozwoli obliczyć boków,ani h ani r czy R.
Moja rada jest taka:
Zrób sobie orientacyjny rysunek.
Wypisz dane.
Wypisz szukane,tu warto poszukać wszystkie możliwe wzory na wielkości szukane.
Wybierz wzór,w którym występują dane i jedna z szukanych.
Czasem trzeba wybrać dwa wzory i rozwiązywać układ równań,bo pojawią się dwie niewiadome.
Przykładowe zadanie.
Zeskanuje swoje obliczenia i może pokażecie mi gdzie robię błąd... Może to mi pomoże.. Bo na prawdę ciężko znaleźć błąd, gdy widzę jak inni rozwiązują to w paru linijkach a ja się męczę, tak więc zadanie brzmi: Miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego o polu P jest równa alfa.Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
A moje obliczenia tutaj (już zauważyłem że nie zaminiłem sin 90st. -alfa/2 na cos alfa, lecz to wiele nie zmienia): http://pokazywarka.pl/g00y9e/
Z góry dziękuję za pomoc.
Nie bardzo widać,co tam napisane,ale rozumowanie masz poprawne.
Może zamiast kątów połówkowych korzystniej będzie policzyć długość podstawy trójkąta z tw.cosinusów
bo masz już \(b^2= \frac{2P}{sin\alpha}\) i alfa jest dany,to tylko podstawić \(a^2=b^2+b^2-2b^2 cos\alpha\) \(a^2=2b^2(1-cos\alpha)\)
Promień okręgu wpisanego \(r= \frac{P}{ \frac{1}{2}(a+2b) }\)
Przerabiam planimetrie właśnie i odwołuje to co napisałem, jest 3x ciężej niż na poprzednich działach. Co do książki, ile dziennie poświęcałeś czasu na zadania ? i czy robiłeś wszystkie zadania czy tylko rozszerzenie
Hmm.. Powiem Ci szczerze, że różnie to jest z tymi zadaniami.. Staram się codziennie zrobić przynajmniej coś.. Zależy od dnia.. Jak jestem zmęczony to z reguły 3 ciężkie zadania lub 15 łatwych, no a jak nie jestem zmęczony to trochę więcej... A co do zadań to robię i rozszerzenie i podstawę. Na próbnej miałem 18% Ale to było jak jeszcze nie przerobiłem ciągów, planimetrii, tylko funkcje no i 75% zadań nie ruszyłem nawet.
- mam na myśli całą geometrię płaszczynzny - planimetrię. Bo ogólnie jestem samoukiem, w razie problemu zerkam do internetu jak to teraz robię.. Tak więc czekam na odpowiedź 
