Sposobu ich rozwiązania by je w końcu zrozumieć. Oczywiście poziom podstawowy.
Na pierwszy ogień idzie zadanie 6
Prosta o równaniu 5x+4y−10=0 przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie A oraz
oś Oy w punkcie B . Oblicz współrzędne wszystkich punktów C leżących na osi Ox i takich,
że trójkąt ABC ma pole równe 35
No to więc tak. Równanie ogólne 5x+4y−10=0, przekształcam i mam takie równanie kierunkowe
y=-5/4x+10/4 po skróceniu mam y=-5/4x+5/2 No i to rozumiem. Teraz miejsca przecięcia tych prostych układem współrzędnych.
Kod: Zaznacz cały
To tabelka x |-1 |0 |1 |2
y=-5/4x+10/4 |15/4|10/4|-5/4 |0
I tu mam pytanie czy na maturze można te punkty wyczytać z układu współrzędnych który sobie narysuje czy trzeba obliczyć. Bo przecież prosta musi mieć chociaż dwa miejsca obliczone metodą tabelki lub inną by można było ją narysować.
i czy można w ten sposób punkt a i b
np.
punkt B
za x podstawiam zero i mam wtedy coś takiego
y=-5/4x+10/4
y=-5/4*0+10/4
y=10/4
y=5/2
Punkt A
za y podstawiam zero i mam wtedy coś takiego
y=-5/4x+10/4
0=-5/4x+10/4
5/4x=10/4 5/4
x=2
Czy w taki sposób można wyliczać te punkty,
Dobra teraz dalej mamy sobie pole Trójkątapole=1/2*a*h
Mamy podane pole 35
Więć 35=1/2*|AC|*|BO|
35=1/2*|AC|*5/2
35=1/2*5/2*|AC|
35=|AC|*1,25
I tu jest moje pytanie. Wynik tego jest 28. Cz przenieś |AC| przed równa się
|AC|=1,25-35
Co nie da w ogóle wyniku
Więc najpierw muszę wszystko podzielić przez 35
35=|AC|*1,25
35-|AC|=1,25 /35
-|AC|=1.25/-35 /-1
|AC|=28
Czy to jest dobry tok rozumowania czy może coś przeoczyłem ?
I jeszcze jak policzyć te c gdzi stykają się z osią x
Czy trzeba liczyć proste czy może wystarczy tylko miejsce zerowe bo nie mam pomysłu