Witam, mam problem z takim zadaniem:
W zbiorze C-{0} określamy relację w następujący sposób \(aRb<=>arga=argb\). Udowodnić że istnieje klasa abstrakcji \([3+4i]\) i przedstawić ją na płaszczyźnie. R=relacja
W związku z tym jest to relacja równoważności. Z tym że niestety nie wiem jak udowodnić że istnieje ta klasa abstrakcji: \([3+4i]\) oraz nie wiem jak zapisać ją na płaszczyźnie. Proszę o pomoc.
To nie bardzo wiem co tu dowodzić. Każda liczba zespolona wyznacza pewną klasę abstrakcji no i w szczególności \(3+4i\) też. Jest to półprosta otwarta, o początku 0 , będąca fragmentem prostej \(y= \frac{4}{3}x\)
Tak to wygląda:
ScreenHunter_488.jpg (9.59 KiB) Przejrzano 1915 razy