Kilka zadań

[Hefalump]

Witam.
Prosiłbym o pomoc z kilkoma zadaniami. Dostałem zbiór i nie potrafię zrobić kilku. Chodzi mi głównie o zapisanie równań.

Z przystani na jeziorze Śniardwy wypływają jednocześnie dwaj kajakarze. Pierwszy płynie na zachód z prędkością 20km/h, a drugi na północ z prędkością 15km/h. W jakiej odległości znajdą się od siebie po upływie 12 minut?

Wiem, że tutaj trzeba zamieniać km/h na km/m i głównie tego nie potrafię. Potem chyba trzeba skorzystać z własności trójkąta prostokątnego.

2. Adam sporządził roztwór do kwaszenia ogórków. Do tego celu użył 40 gramów soli kamiennej, którą rozpuścił w wodzie. Otrzymał 1000 gramów roztworu. Ilu procentowy roztwór Adam przygotował?

Tego to nie potrafię totalnie.

3.W gospodarstwie warzywnym o obszarze 24ha uprawiano cebulę, kalafiory, pomidory. Cebula zajmowała o 5 ha więcej niż kalafiory, a pomidory 0,6 obszaru przeznaczonego pod uprawę kalafiorów i cebuli razem. Ile hektarów zajmowało każde z tych warzyw?

4.W prostokącie długość jednego z boków wynosi 75% długości drugiego. Oblicz pole prostokąta, jeżeli jego obwód ma 70 cm.

5. Karol zbierał muszle. Połowę zbiorów przeznaczył na wykonanie tablicy, 7/12 pozostałej liczby muszli sprzedał, natomiast 25 muszli zgubił. Ile miał muszli na początku?

6. W dwóch wiadrach znajduje się 13,5 litra wody. Gdyby z pierwszego wiadra przelać do drugiego 1,5 litra, to w drugim wiadrze byłoby dwa razy więcej wody niż w pierwszym. Ile wody jest w pierwszym wiadrze.

7. Suma trzech liczb równa jest 210. Jakie to liczby, jeżeli wiadomo, że druga jest równa 4/3 pierwszej, a trzecia połową sumy pierwszej i drugiej?

Wiem że to 60, 70 i 80 ale nie wiem jak to zapisać poprawnie.

Z góry dziękuję za pomoc.

[Kasienka]

zad 6
x-ilość wody w pierwszym wiadrze
y-ilość wody w drugim wiadrze
\(\begin{cases}x+y=13,5\\ 2(x-1,5)=y+1,5 \end{cases}\)
\(\begin{cases}y=13,5-x\\ 2x-3=13,5-x+1,5 \end{cases}\)
3x=18
x=6

zad 7
x,y,z - te 3 liczby
\(\begin{cases}x+y+z=210\\ y=\frac{4}{3}x\\ z=\frac{1}{2}(x+y) \end{cases}\)
\(x+\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x=210\)
3,5x=210
x=60
y=80
z=70

[Kasienka]

zad.1.
v1=20km/h
v2=15km/h
t=12min=0,2h

s=v*t
s1=4km
s2=3km

d-szukana odległość
\(d^2=s1^2+s2^2\)
\(d^2=9+16\)
d=5km

odp.Znajdą się w odległości 5km od siebie.

zad.2.
Cp-stężenie procentowe
Cp=ms/mr*100%
ms-masa substancji rozpuszczonej
mr-masa roztworu

Cp=40/1000*100%=4%
Odp. Adam przygotował 4% roztwór.

zad.3.
c-obszar, na którym uprawiano cebulę
k-obszar, na którym uprawiano kalafiory
p-obszar, na którym uprawiano pomidory

c+k+p=24
c=k+5
p=0,6(k+c)

c+k+0,6k+0,6c=24
c=k+5
1,6k+1,6k+1,6*5=24
3,2k=16
k=5
c=10
p=9

Odp. Cebulę uprawiano na 10ha, kalafiory na 5ha, a pomidory na 9ha.

zad.4.
obw=70
2a+2b=70
a+b=35
a=0,75b
1,75b=35
b=20
a=15
P=ab=20*15=300

odp. Pole prostokąta wynosi 300cm2.

zad.5.
x-ilość muszli na początku
x-1/2x-7/12*1/2x=25
1/2x(1-7/12)=25
5/24x=25
x=24*5=120

Odp. Na początku miał 120 muszli.