Różne zadania - very pls

[krzysiek666]

Witam. Musze na poniedziałek przygotować pare zadań na ocenę bardzo bym was prosił o pomoc w rozwiązaniu ich

1. Ile litrów wody zmieści się w akwarium o wymiarach 4,5cm x 60cm x 0,4m
2. Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny w którym: krawędź podstawy ma 5cm, a krawędź boczna 3m.
a) wylicz łączną sumę długości krawędzi
b) naszkicuj siatkę oraz szkielet
c) znajdź pole całkowite oraz objętość

Bardzo was proszę o pomoc

[[Lufcik]]

1. V=Pp*H
zamieniasz te jednostki na jednolitą, np. cm
Pp=4,5*60
Pp=270 cm^2
V=270*40
V=10 800 cm^3 = 10,8 dm^3 = 10,8 litra

2.
a) S=5*8+4*300
S=1240 cm

c) P=2Pp+Pb V=Pp*H
Pp=5*5 V=25*300
Pp=25 cm^2 V=7500 cm^3
Pb=4*(5*300)
Pb=6000 cm^2
P=50+6000
P=6050 cm^2

[anka]

1. Pozamieniaj jednostki na decymetry i oblicz objętość.
2.
a=5cm
h=3m=300cm
a) \(8a+4h\)

2b)
szkielet

Różne zadania - very pls2b.png (6.83 KiB) Przejrzano 2497 razy

c)
\(P=2a^2+4ah\\
V=a^2h\)

[krzysiek666]

Dzięki ) a jeszcze mam takie 2 zadanka jakbyście mogli pomoc jeszcze będę wdzięczny dla was to pestka ;p

3.Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny w którym krawędź podstawy na długość 4cm wysokość 5cm. Znajdź
a) objętość ostrosłupa
b)krawędź boczną
c)pole ściany bocznej

4.Dany jest graniastosłup trójkątny którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6cm i 8cm a wysokość graniastosłupa wynosi 5cm. Znajdź pole boczne tej bryły.

[krzysiek666]

no tak ale kto ma rację Anka czy Lufcik ? ;/ bo wyszły wam inne wyniki

[anka]

Wyszło dokładnie to samo

[[Lufcik]]

3 a) V=Pp*H
sześciokąt można podzielić na 6 trójkątów równobocznych.
Pp=6\(\frac{a*a*sqrt(3)}{4}\)
Pp=6*16*\(sqrt(3)\)/4
Pp=24\(sqrt(3)\)cm^2
V=24\(sqrt(3)\)*5
V=120\(sqrt(3)\)cm^3
b) 5 cm

c) 4*5 cm = 20cm^2

[anka]

4.

Różne zadania - very pls4.png (5.86 KiB) Przejrzano 2497 razy

a=6,b=8-przyprostokątne podstawy
c-przeciwprostokątna podstawy
h=5-wysokość graniastosłupa
Obliczam \(c\)
\(c^2=a^2+b^2\\
c^2=6^2+8^2\\
c^2=36+64\\
c^2=100\\
c=10\)

Obliczam \(P_{b}\)
\(P_{b}=(a+b+c)\cdot h\)

Podstawiasz i obliczasz

[[Lufcik]]

4. Pb=6*5 + 8*5 + 10*5 (to 10 wychodzi w tw. Pitagorasa)
Pb=120 cm^2

[krzysiek666]

Kurcze dzieki wielkie wam jak będe cos jeszcze potrzebował będę pisał dzieki wielkie !!

[anka]

W 3 pomylono ostrosłup z graniastosłupem. Całe zadanie jest źle rozwiązane.

[anka]

3.

Różne zadania - very pls3.png (23.45 KiB) Przejrzano 2497 razy

a)
Obliczam \(V\)
\(V=\frac{1}{3}\cdot 6\cdot \frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot H\\
V=\frac{a^2\sqrt3}{2}\cdot H\\
V=\frac{4^2\sqrt3}{2}\cdot 5\\
V=\frac{16\sqrt3}{2}\cdot 5\\
V=40\sqrt3 cm^3\)

b)
Obliczam \(|SC|\)
Trójkąt OCS jest prostokątny
\(|SC|^2=|OC|^2+|SO|^2\\
|SC|^2=4^2+5^2\\
|SC|^2=16+25\\
|SC|^2=41\\
|SC|=\sqrt{41} cm\)

c)
Obliczam \(|SG|\)
Trójkąt BCS jest równoramienny
\(|SG|^2=|SC|^2-|\frac{1}{2}BC|^2\\
|SG|^2=(\sqrt{41})^2-2^2\\
|SG|^2=41-4\\
|SG|^2=37\\
|SG|=\sqrt{37} cm\)

Obliczam \(P_{BCG}\)
\(P_{BCG}=\frac{|BC||SG|}{2}\\
P_{BCG}=\frac{4\cdot \sqrt{37}}{2}\\
P_{BCG}=2\sqrt{37}cm^2\)


Zerknij jeszcze raz na zadanie 4 - dodałam tam rysunek
No i w 2b) musisz jeszcze naszkicować siatkę.

[krzysiek666]

Dzięki jesteś kochana )