2 zadania z Ostrosłupów-pilne!

aguska · Post autor: **aguska** » 23 mar 2009, 15:04

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi 56 pierwiastków z 2. Pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podsrawy. Oblicz pole ściany bocznej tego ostrosłupa.

I drugie zadanie
Na Rysunku przedstawiono siatkę pewnego ostrosłupa. Oblicz jego objętość. (ostrosłup ten ma w podstawie prostokąt o wymiarach 4 x 2, a krawędz boczna ma 4 pierwiastki z 5)

Proszę o pomoc!!! Zadania muszę umieć zrobić na jutro...

anka · Post autor: **anka** » 23 mar 2009, 15:38

1.
\(P_{c}=8P_{s}+\frac{1}{2}\cdot 8P_{s}\\
P_{c}=12P_{s}\\
56\sqrt2=12P_{s}\)

2.
Z Pitagorasa liczysz przekątną podstawy
Z Pitagorasa liczysz wysokość bryły
liczysz objętość

aguska · Post autor: **aguska** » 23 mar 2009, 19:03

W pierwszym zadaniu ma wyjść odpowiedź 14 pierwiastków z 2 przez 3, a mi nie wychodzi...
56 pierwiastków z 2=12 Ps (to chyba powinno być 12, nie 8, bo jest to pole całkowite)
dzielę to przez 12, zeby wyszło pole jednej ściany
56 nie dzieli się przez 12 więc wychodzi mi rozwiniecie dziesietne
Co robię źle?

W drugim zadaniu przekątna podstawy wychodzi 2 pierwiastki z 5
wysokość wychodzi mi pierwiastek z 75
objętość ma wyjść 40 pierwiastki z 3 /2
I mi nie wychodzi...

anka · Post autor: **anka** » 23 mar 2009, 19:20

\(P_{s}=\frac{56\sqrt2}{12}\)
skróć licznik i mianownik przez 4
W 1 pomyłka w przepisywaniu, wynik bedzie taki jak trzeba.
a 2 sprawdz jeszcze raz.

Podpowiedź \(sqrt{75}=5\sqrt3\)