Strona 1 z 1

Oblicz Objętość prostopadłościanu

: 02 gru 2010, 16:19
autor: vampus123
1.Oblicz Objętość prostopadłościanu, którego pola powierzchni trzech ścian są równe: 20cm^2, 24cm^2, 30cm^2.
2. Basen ma kształt prostopadłościanu o długości 20m i szerokości 15m. Do basenu wlano 750 000l wody. Oblicz wysokość wody w basenie.
3. Ile prostopadłościennych kartonów soków, o wymiarach 1dm x 6cm x 2dm pomieści kontener o wymiarach 3m x 2m x 10m

: 02 gru 2010, 17:43
autor: jola
zad 1.
a,b,c - długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka

\(\begin{cases}V=a \cdot b \cdot c\\ a \cdot b=20\ \ \Rightarrow \ \ b= \frac{20}{a} \\ a \cdot c=24\ \ \Rightarrow \ \ c= \frac{24}{a} \\ b \cdot c =30\end{cases} \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}V=abc\\ b= \frac{20}{a} \\ c= \frac{24}{a} \\ \frac{20}{a} \cdot \frac{24}{a} =30\ \ \Rightarrow \ \ a= \sqrt{ \frac{20 \cdot 24}{30} }= 4 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}V=abc\\ a=4\\b=5\\c=6 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ V=4 \cdot 5 \cdot 6=120\)

: 02 gru 2010, 17:52
autor: jola
zad 2.
h - wysokość wody w basenie

\(20m=200dcm\\
15m=150dcm\\
750000l=750000dcm^3\)


\(750000=200 \cdot 150 \cdot h\ \ \ \Rightarrow \ \ \ h=25dcm=2,5 m\)